Bất phương trình lượng giác và bài tập ứng dụng

Bất phương trình lượng giác là một dạng bài tập thường xuất hiện khi các em làm quen với chương hàm số lượng giác. Bài viết tổng hợp những phương pháp giải hay nhất, đặc trưng nhất cho dạng bài tập này. Bài viết trình bày theo bố cục như sau:

• Phương pháp giải
• Ghi nhớ một số công thức để giải bất phương trình
• Bài tập có lời giải
• bài tập tự luyện

TẢI XUỐNG PDF ↓

Cách giải bất phương trình lượng giác

Để giải một bất phương trình  loại này, ta thường dùng hai phương pháp:

• Đưa bất phương trình về các dạng cơ bản sau đó dùng đường tròn lượng giác để tìm các họ nghiệm tương ứng
• Viết bất phương trình lượng giác về tích hoặc thành thương các hàm số lượng giác cơ bản. Sau đó xét dấu các thừa số đó rồi chọn nghiệm thích hợp. Chúng ta cùng tìm hiểu kĩ ở ở phía dưới đây nhé!

Sau khi đưa các bất phương trình trên về một số dạng hàm số lượng giác cơ bản, ta cần nắm các bất phương trình cơ bản bằng cách ghi nhớ một số công thức dưới đây:

• Bất phương trình chứa hàm cosin
• Bất phương trình chứa hàm sin
• Bất phương trình chứa hàm tan
• Bất phương trình chứa hàm cot

Xem thêm: Bài tập bất phương trình vô tỉ

Bài tập bất phương trình lượng giác cơ bản

Dưới đây là tổng hợp một số bài tập giải bất phương trình cơ bản nhất. Từ các phương pháp giải dưới đây, ít nhiều có thể hình thành một số tư duy nhất định cho các em có thể khắc phục được một số điểm kiến thức. Chúng ta hoàn toàn có thể làm tốt một dạng toán nhất định nào đó bằng phương pháp học giải.

Bài 1: Giải bất phương trình dưới đây

Lời giải: Bất phương trình đã cho tương đương với:

Bài 2: Giải bất phương trình lượng giác sau

Lời giải:

Tài liệu bất phương trình lượng giác trên có vừa giúp cho các em hoàn thành thêm một mảng kiến thức khá quan trọng. Ngày nay, khi toán học dần trở thành  hình thức thi trắc nghiệm, thì những dạng bài như vậy sẽ xuất hiện nhiều hơn rất nhiều. Do đó, để có một nền tảng kiến thức tốt, tài liệu trên là một món quà cho các em học sinh. Để đạt kết quả cao trong việc rèn luyện giải bất phương trình, các em hoàn toàn có thể tải tài liệu trên về, sau đó in ra phục vụ nhu cầu học tập và ôn luyện một cách tốt nhất.

Xem thêm video

video trên Thầy Linh dạy toán

video trên Trung tâm giáo dục Tam Nguyên

Từ khóa: 

• bất phương trình lượng giác chứa tham số
• giải bất phương trình 11
• hệ phương trình lượng giác
• bất phương trình hàm lượng giác ngược
• giải bất phương trình sinx >= 0
• mẹo giải phương trình lượng giác

Xem thêm: Bất phương trình logarit