• Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
TÀI LIỆU RẺ
TÀI LIỆU RẺ

0909090

  • Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
Trang chủ
Toán học
Bất đẳng thức và bất phương trình

Các dạng bài tập bất phương trình vô tỉ và cách giải

31/10/2018 Vương Trẫm Bất đẳng thức và bất phương trình 0 comments
Các dạng bài tập bất phương trình vô tỉ và cách giải

Tóm tắt tài liệu

  • Kĩ thuật xử lý bất phương trình vô tỉ
    • Phương pháp biến đổi tương đương giải bất phương trình
    • Kỹ thuật lũy thừa hai vế
    • Kỹ thuật khai căn
    • Kỹ thuật phân tích thành nhân tử đưa về bất phương trình tích
    • Kỹ thuật nhân chia liên hợp
    • Phương pháp đặt ẩn phụ
    • Phương pháp đánh giá bằng  bất đẳng thức
    • Kỹ thuật sử dụng tích vô hướng của hai véc tơ trong bất phương trình
    • Kỹ thuật khảo sát hàm số để đánh giá bất phương trình
    • Kỹ thuật sử dụng tính đối xứng của hai nghiệm
  • Tổng hợp các bài tập giải bất phương trình trong tài liệu

Dưới đây là các dạng bất phương trình vô tỉ và hướng dẫn phương pháp, cách giải các bất phương trình vô tỉ đó. Nhằm cung cấp cho các em những phương pháp mạnh nhất để giải quyết những bài toán này, chúng tôi tổng hợp được tài liệu với những phương pháp cực hay được giới thiệu ngay bên dưới bài viết này. Hãy cùng chúng tôi xem qua các phương pháp bằng cách tải tài liệu xuống nhé!

TẢI XUỐNG PDF ↓

Kĩ thuật xử lý bất phương trình vô tỉ

  • Phương pháp biến đổi tương đương
  • Kĩ thuật chia điều kiện
  • Kĩ thuật khai căn
  • Kĩ thuật phân tích thành nhân tử
  • Kĩ thuật nhân chia liên hợp
  • Kĩ thuật đặt ẩn phụ – Đặt ẩn phụ lượng giác
  • Kĩ thuật đánh giá trong bất phương trình
  • Kĩ thuật sử dụng tích vô hướng của véc tơ để giải bất phương trình
  • Kĩ thuật khảo sát hàm số để đánh giá bất phương trình vô tỉ
  • Kĩ thuật sử dụng tính đối xứng của hai nghiệm

Phương pháp biến đổi tương đương giải bất phương trình

Hai bất phương trình được gọi tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. Cộng trừ hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình. Nhân chia hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức luôn dương hoặc âm mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình. Lũy thừa bậc lẻ hai vế, khai căn bậc lẻ hai vế của một bất phương trình. Lũy thừa bậc chẵn hai vế, khai căn bậc chẵn hai vế khi hai vế của bất phương trình cùng dương. Nghịch đảo hai vế của bất phương trình khi hai vế cùng dương ta phải đổi chiều.

Kỹ thuật lũy thừa hai vế

Ở kĩ thuật này, đặc biệt chú ý tới điều kiện của bài toán. Nếu điều kiện đơn giản có thể kết hợp vào bất phương trình, còn điều kiện phức tạp nên để riêng.

Kĩ thuật lũy thừa hai vế

Xem thêm: Giải bất phương trình bằng máy tính

Kỹ thuật khai căn

Biến đổi các biểu thức trong căn thức thành hằng đẳng thức.

Kỹ thuật phân tích thành nhân tử đưa về bất phương trình tích

Đây là kỹ thuật giải đòi hỏi có tư duy cao, kỹ năng phân tích thành nhân tử thành thạo, cần phải nhìn ra nhân tử chung nhanh.

Kỹ thuật nhân chia liên hợp

  • Nên nhẩm với một số nghiệm nguyên đơn giản.
  • Chú ý tới các biểu thức nhân chia liên hợp.

Kĩ thuật nhân chia liên hợp

Phương pháp đặt ẩn phụ

Một số yêu cầu là: Dạng này học sinh cần nhớ cách đặt ẩn và từ đó mở rộng cho bài toán tương tự chú ý tới các điều kiện của ẩn.

Kĩ thuật nhân chia liên hợpKĩ thuật đặt ẩn phụ

Phương pháp đánh giá bằng  bất đẳng thức

– Nhớ được cách xét tính đơn điệu của một hàm số, lập bảng biến thiên…
– Nhớ các bất đẳng thức.
– Thường áp dụng cho các Bài toán bất phương trình vô tỉ đặc thù, phức tạp không có thuật toán cụ thể nhưng
hay có trong các kì thi đại học các năm gần đây. Hai bất đẳng thức cơ bản nhất là:

  • Bất đẳng thức Côsi
  • Bất đẳng thức Bunhiacopski

Giải bất phương trình vô tỉ bằng bất đẳng thức

Kỹ thuật sử dụng tích vô hướng của hai véc tơ trong bất phương trình

Kỹ thuật khảo sát hàm số để đánh giá bất phương trình

Để giải bất phương trình ta khảo sát hoặc căn cứ vào tính chất của các hàm số đưa ra bảng biến thiên và từ
bảng biến thiên đưa ra kết luận.

Kỹ thuật sử dụng tính đối xứng của hai nghiệm

Đây là cách đánh giá bất phương trình vô tỉ khá thông minh, các cách làm được dựa vào kinh nghiệm của người giải bài tập. Dựa vào mức độ va chạm với các loại bài tập đó.

Tổng hợp các bài tập giải bất phương trình trong tài liệu

Dưới đây là một số bài tập giải bất phương trình vô tỉ có chọn lọc từ nhiều nguồn. Để xem đầy đủ lời giải cũng như đề bài tất cả, bạn đọc có thể tải file về và in ra nếu cần thiết. Ngoài ra vẫn còn một số bài tập không có lời giải, bài tập đề nghị. Các  bạn có thể trao đổi ở ngay dưới tài liệu này!

Vậy là chúng ta vừa tham khảo xong 10 phương pháp giải bất phương trình vô tỉ cơ bản nhất, phổ biến nhất. Các phương pháp trên không chỉ giúp chúng ta giải các bài tập cơ bản mà còn một số bài tập trong các đề thi HSG nếu biết cách khai thác.

Xem thêm: Cách giải bất phương trình lượng giác

Previous article Bất phương trình lượng giác và bài tập ứng dụng
Next article Đề thi học kì 1 lớp 11 môn toán có đáp án-Trường THPT Đông Hiếu - Nghệ An năm học 2017-2018
Vương Trẫm

Vương Trẫm

Bài Viết Liên Quan
Giải bất phương trình bằng máy tính - Bí kiếp Thế Lực

Giải bất phương trình bằng máy tính - Bí kiếp Thế Lực

03/02/2019
Bất phương trình lượng giác và bài tập ứng dụng

Bất phương trình lượng giác và bài tập ứng dụng

31/10/2018
Bất phương trình logarit - Phương pháp giải và bài tập

Bất phương trình logarit - Phương pháp giải và bài tập

30/10/2018
Chuyên Đề
  • Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12

Tài Liệu Rẻ - Kho Tài Liệu Luyện Thi Đại Học Lớp 10 Miễn Phí

  • DMCA.com Protection Status

CƠ QUAN CHỦ QUẢN

Công Ty TNHH Giải Pháp TMĐT Đại Nguyễn

MST: 0314376934

Địa chỉ : 1446-1448, Đường 3/2, Phường 2, Quận 11, Thành phố Hồ Chí Minh.

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Tấn Tài

VỀ TÀI LIỆU RẺ

Giới thiệu

Điều khoản chung

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng

DÀNH CHO ĐỐI TÁC

Hotline : 0933.052.363

Email : info.dainguyengroup@gmail.com

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Đường dây nóng : 0933.052.363

Email tòa soạn : info.dainguyengroup@gmail.com

Phiên bản @copy; 2019. Bản quyền nội dung thuộc về Tài Liệu Rẻ