Tóm tắt tài liệu
Bài viết giới thiệu một số bài tập logic mệnh đề có lời giải chi tiết được tích hợp vào tài liệu ở định dạng file pdf. Ngoài một số vấn đề bài tập, tài liệu rẻ còn tổng hợp nhiều kiến thức liên quan đến mệnh đề, logic được ứng dụng rộng rãi trong toán học. Chúng ta hãy cùng theo dõi nhé! Bạn cũng có thể tải tài liệu về ngay để thực hành ngay nhé!
Download ↓
Khái niệm và công thức trong toán mệnh đề
Mệnh đề toán học là loại mệnh đề chỉ có thể cho giá trị Đúng hoặc Sai. Khác với các loại mệnh đề văn học, chẳng
hạn: “Ôi Tổ quốc giang sơn hùng vĩ!” (câu cảm thán), “Thầy Mậu ơi!” (câu gọi), “Gọi gì đấy?” (câu hỏi),…
Trong bài báo này ta gọi mệnh đề toán học đơn giản là mệnh đề và mã hóa giá trị Đúng là 1 và Sai là 0.
Các phép toán mệnh đề cơ bản
1. Phép hội của hai mệnh đề
2. Phép tuyển của hai mệnh đề
3. Phép hoặc loại trừ của hai mệnh đề
4. Phép kéo theo của hai mệnh đề
5. Phép tương đương của hai mệnh đề
6. Phép phủ định của một mệnh đề
Một số tính chất của các phép toán mệnh đề
1. Tính giao hoán
2. Tính kết hợp
3. Tính phân phối
4. Phần tử trung hoà
5. Luật khử
6. Luật nuốt
7. Luật lũy đẳng
8. Phủ định kép
9. Luật De Morgan
10. Chuyển đổi phép xor
11. Chuyển đổi phép kéo theo
12. Chuyển đổi phép tkéo theo
Người ta đã chứng minh được rằng
1. Đại số Boole
2. Quy về ba phép toán có bản
3. Biểu thức tường minh
Một số bài tập logic mệnh đề có lời giải
Bài tập 1
Trong một cuộc điều tra có 3 nhân chứng A, B và C cùng ngồi với nhau và nghe ý kiến của nhau. Cuối cùng ban điều tra hỏi lại từng người để tìm xem ai nói đúng. Kết quả là: A và B đối kháng nhau, B và C đối lập nhau và C thì bảo A và B đều nói sai. Vậy ban điều tra tin ai?
Bài tập 2
Có 2 làng A và B ở 2 bên đường. Dân làng A thi luôn nói thật, hỏi điều đúng thì gật đầu, sai thì lắc đầu. Dân làng B luôn nói dối, hỏi điều đúng thì lắc đầu, sai thì gật đầu. Một người khách lạ đến một trong hai làng đó, nhưng không biết mình đang ở làng nào, gặp một người dân, không biết dân làng nào, vì họ hay qua lại giữa hai làng. Người khách muốn hỏi chỉ một câu để người dân cứ gật đầu thì biết mình đang ở làng A, lắc thì biết mình đang ở làng B. Bạn hãy giúp người khách này với!
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu khá kĩ lý thuyết cũng như một số bài tập logic mệnh đề có lời giải chi tiết. Để tìm hiểu thêm những bài tập tương tự, các em có thể tìm hiểu thông qua một số phương pháp giải toán rời rạc khác. Đây là một chuyên đề toán khó chỉ dành cho học sinh giỏi ôn tập.
