• Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
TÀI LIỆU RẺ
TÀI LIỆU RẺ

0909090

  • Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
Trang chủ
Toán học
Hàm số lớp 10

Xét tính đơn điệu của hàm số lớp 10 và bài tập ứng dụng

29/01/2019 Đặng Nhật Anh Hàm số lớp 10 0 comments
Xét tính đơn điệu của hàm số lớp 10 và bài tập ứng dụng

Tóm tắt tài liệu

  • Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số lớp 10 (C): y = f(x).
    • Bài toán 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ biểu thức của hàm số y = f(x) hay y = f'(x).
    • Bài toán 2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ bảng biến thiên.
    • Bài toán 3. Tìm khoảng đơn điệu đồ thị của hàm số y = f(x).
    • Bài toán 4.Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ đồ thị hàm số y = f'(x).
  • Bài tập xét tính tăng giảm của hàm số

Bài tập xét tính đơn điệu của hàm số lớp 10 là dạng bài tập phổ biến thuộc chương hàm số của Đại số lớp 10. Ở tài liệu này, tailieure.com sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết tính đơn điệu của hàm số cũng như một số dạng bài tập đặc trưng nhất trong chuyên đề. Các em có thể tải tài liệu và in ra để tiện làm bài tập nhé. Chúc các em học tốt!

TẢI XUỐNG ↓

Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số lớp 10 (C): y = f(x).

Bài toán 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ biểu thức của hàm số y = f(x) hay y = f'(x).

Vấn đề 1. Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ biểu thức của hàm số y = f(x).

Tự luận

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Tìm những điểm y’ không xác định(nếu có) và nghiệm của pt y = f'(x) (nếu có).

B3: Lập bảng biến thiên . Từ đó kết luận khoảng đơn điệu của hàm số.

Ghi nhớ.

1) f'(x) > 0, ∀ x ∈ (a;b) =) hàm số đồng biến trên khoảng (a;b).

2) f'(x) < 0, ∀ x ∈ (a;b) =) hàm số nghịch biến trên khoảng (a;b).

Trắc nghiệm.

Cách 1.

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Xét dấu y’ và chọn đáp án .

Cách 2. Giải bất phương f'(x) > 0 hoặc f'(x) < 0.

Bài tập

Câu 1: Cho các hàm số sau:

(1) y = √x + 2

(2) y = x√2x^2 + 2

(3) y = x√x – 2

(4) y = 2016x + 1

(5) y = √x + x

(6) y = x^3 + 3x

Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số luôn đồng biến trên R?

A. 2.                                                  B. 3.                                             C. 4.                                    D. 5.

Vấn đề 2. Cho biểu thức f'(x), hỏi khoảng đơn điệu của hàm số y = f(u(x)) + v(x).

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x^2(x^2 – 1),  ∀ x R. Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.(-1;0)                                   B.(1;+∞)                                      C.(-1;0)                                          D.(0;1)

Xem thêm: Trắc nghiệm parabol và đường thẳng có lời giải

Bài toán 2: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ bảng biến thiên.

Vấn đề 1. Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x).

Cách làm: Phần này khá đơn giản. Khi đã có bản biến thiên rồi chúng ta chỉ còn việc kết luận khoảng đồng biến,
nghịch biến của hàm số đó thôi.

Vấn đề 2. Cho bảng biến thiên của hàm số y = f(x). Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số y = f(u(x)) + v(x).

Bài toán 3. Tìm khoảng đơn điệu đồ thị của hàm số y = f(x).

Vấn đề 1. Cho đồ thị thị của hàm số y = f(x). Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số chính nó.

Ghi nhớ: 

Nếu trên khoảng (a;b) đồ thị của nó đi lên(từ trái sang phải) thì hàm số đồng biến trên (a;b).

Nếu trên khoảng (a;b) đồ thị của nó đi xuống(từ trái sang phải) thì hàm số nghịch biến trên (a;b).

Vấn đề 2. Cho đồ thị thị của hàm số y = f(x).

Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = f(u(x)) + v(x).

Bài toán 4.Tìm khoảng đơn điệu của hàm số từ đồ thị hàm số y = f'(x).

Ghi nhớ trước khi tiền hành xét tính đơn điệu của các hàm số thuộc chương trình toán lớp 10:

Nếu f'(x) > 0, ∀ x ∈ (a;b) thì hàm số đồng biến trên (a;b)

Nếu f'(x) < 0, ∀ x ∈ (a;b) thì hàm số nghịch biến trên (a;b)

Nếu đồ thị của hàm số y = f'(x) nằm phía trên Ox, ∀ x ∈ (a;b) thì f'(x) > 0, ∀ x ∈ (a;b)

Nếu đồ thị của hàm số y = f'(x) nằm phía dưới Ox, ∀ x ∈ (a;b) thì f'(x) < 0, ∀ x ∈ (a;b)

[ f(u(x))]’ = f’u. u’x.

Vấn đề 1. Cho đồ thị thị của hàm số y = f(x). Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x)

Hỏi khoảng đơn điệu của hàm số g(x) = f(u(x)) + v(x).

Bài tập xét tính tăng giảm của hàm số

xét tính đơn điệu của hàm số lớp 10

Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong khá nhiều bài tập xét tính đơn điệu của hàm số lớp 10. Mong rằng với những lý thuyết bên trên sẽ giúp các em chinh phục được chuyên đề này. Cảm ơn các em đã xem và tải tài liệu.Chúc các em học tốt!

Xem thêm: Phân dạng bài tập tìm GTLN GTNN của hàm số lớp 10

Previous article Bài tập vật lý 10 chương 2 có lời giải chi tiết
Next article Bài tập về lực ma sát lớp 10 có lời giải chi tiết
Đặng Nhật Anh

Đặng Nhật Anh

Bài Viết Liên Quan
Lý thuyết và phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai lớp 10

Lý thuyết và phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai lớp 10

12/05/2019
Trắc nghiệm tổng hợp hàm số bậc nhất lớp 10 có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp hàm số bậc nhất lớp 10 có đáp án

11/05/2019
Phương pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số

Phương pháp xét tính chẵn lẻ của hàm số

21/01/2019
Chuyên Đề
  • Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12

Tài Liệu Rẻ - Kho Tài Liệu Luyện Thi Đại Học Lớp 10 Miễn Phí

  • DMCA.com Protection Status

CƠ QUAN CHỦ QUẢN

Công Ty TNHH Giải Pháp TMĐT Đại Nguyễn

MST: 0314376934

Địa chỉ : 1446-1448, Đường 3/2, Phường 2, Quận 11, Thành phố Hồ Chí Minh.

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Tấn Tài

VỀ TÀI LIỆU RẺ

Giới thiệu

Điều khoản chung

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng

DÀNH CHO ĐỐI TÁC

Hotline : 0933.052.363

Email : info.dainguyengroup@gmail.com

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Đường dây nóng : 0933.052.363

Email tòa soạn : info.dainguyengroup@gmail.com

Phiên bản @copy; 2019. Bản quyền nội dung thuộc về Tài Liệu Rẻ