• Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
TÀI LIỆU RẺ
TÀI LIỆU RẺ

0909090

  • Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
Trang chủ
Toán học
TOÁN 12

Lý thuyết toán 12 – Tổng hợp chi tiết và đầy đủ nhất

26/01/2019 Phan Trang TOÁN 12 0 comments

Tóm tắt tài liệu

  • Phần 1. Hàm số sự đồng biến nghịch biến của hàm số
    • 1. Định nghĩa
    • 2. Quy tắc và công thức tính đạo hàm
    • Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số
  • Tóm tắt lý thuyết toán 12 file word hoặc pdf

Lý thuyết toán 12 là bài viết tóm tắt những kiến thức trọng tâm cả phần đại và hình trong năm học lớp 12 chi tiết,đầy đủ và dễ hiểu, giúp các em có thể ôn lại các phần một cách dễ dàng. Đặc biệt, hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia, năm học lớp 12 với phần kiến thức nặng nhất trong ba năm cấp ba, lý thuyết toán 12 còn giúp các em cải thiện kỹ năng làm bài, làm trắc nghiệm nhanh, tiết kiệm thời gian để làm các câu có tính phân hóa cao.

TẢI XUỐNG ↓

Phần 1. Hàm số sự đồng biến nghịch biến của hàm số

1. Định nghĩa

∀ x1; x2 ∈ K, x1 < x2  ( K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng).

f(x1) < f(x2) ⇒ y = f(x)  đồng biến trên K đồ thị đi lên từ trái sang phâi.

f(x1) > f(x2) ⇒ y = f(x) nghich biến trên K đồ thị đi xuống từ trái sang phâi.

Chú ý:

+ Nếu f'(x) > 0; ∀x ∈ (a;b) ⇒hàm số f(x)  đồng biến trên (a;b)

+ Nếu f'(x) < 0; ∀x ∈ (a;b) ⇒ hàm số f(x)  nghịch biến trên (a;b)

+ Nếu  f'(x) = 0; ∀x ∈ (a;b) ⇒ hàm số f(x) không đổi trên (a;b)

+ Nếu hàm số f(x)  đồng biến trên (a;b) ⇒ f'(x) ≥ 0; ∀x ∈ (a;b)

+ Nếu hàm số f(x)  nghịch biến trên (a;b) ⇒ f'(x) ≤ 0; ∀x ∈ (a;b)

2. Quy tắc và công thức tính đạo hàm

  • Quy tắc tính đạo hàm: Cho u = u(x); v = v(x); C là hằng số.
  • Tổng, hiệu: ( u ± v )’ = u’ ± v’
  • Tích: (u.v)’ = u’.v + v’.u ⇒ ( C.u)’ = C.u’
  • Thương: u/v =  ( u’.v – v’.u)/v²
  • Đạo hàm hàm hợp: Nếu y= f(u), u= u(x) ⇒ y’x = y’n. u’
  • Đạo hàm cấp 2:

+ Định nghïa: fn(x) = [f'(x)]’

+ Ý nghïa cơ học: Gia tốc tức thời cûa chuyển động s= f(t) tại thời điểm t0 là: a(t0) = fn(t0)

* Một số chú ý:
– Nếu hàm số f (x)  và g(x) cùng đồng biến (nghịch biến) trên K thì hàm số f(x) + g(x) cüng đồng biến (nghịch biến) trên K. Tính chất này cò thể không đúng đối với hiệu f(x) –  g(x)
– Nếu hàm số f (x) và g(x) là các hàm số dương và cùng đồng biến (nghịch biến) trên K thì hàmsố f(x).g(x)

cũng đồng biến (nghịch biến) trên K. Tính chất này cò thể không đúng khi các hàm số  f(x), g(x) không là các hàm số dương trên K.

–  Cho hàm số u =  u(x) , xác định với  x ∈ (a;b) và u (x) ∈ (c;d). Hàm số f[u(x)]  cũng xác định với x ∈ (a;b)

Quy tắc xét tính đơn điệu của hàm số

Giả sử hàm số f có  đạo hàm trên K

+) Nếu f'(x) ≥ 0 với mọi x ∈  K và f ‘(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm x ∈K  thì hàm số f đồng biến trên K.

+) Nếu f’ (x) ≥ 0 với mọi x ∈  K và f ‘(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm x ∈K  thì hàm số f nghịch biến trên K.

Chú ý:
Đối với hàm phân thức hữu tỉ y = (ax + b)/ (cx +d) thì dấu “=” khi xét dấu đạo hàm y’ không xảy ra.

Tóm tắt lý thuyết toán 12 file word hoặc pdf

lý thuyết toán 12

Trên đây là một số điểm lý thuyết toán khá quan trọng. Do đó, đây là một tài liệu rất cần thiết để các em có thể tổng hợp lại toàn bộ chương trình cũng như hình thành tư duy giải toán sâu sắc. Cảm ơn các em đã xem và tải xuống bộ tài liệu lý thuyết lớp 12, chúng tôi mong rằng chúng có thể giúp được các em phần nào trong việc tiếp thu kiến thức cũng như kỹ năng làm bài. Chúc các em học tốt!

Previous article Trắc nghiệm lượng giác 11 đầy đủ có phân dạng rõ ràng
Next article Chứng minh đẳng thức vecto, phân tích vecto và bài tập
Phan Trang

Phan Trang

Bài Viết Liên Quan
Đề thi HK1 toán 12 | Bộ đề thi có lời giải và đáp án 2018

Đề thi HK1 toán 12 | Bộ đề thi có lời giải và đáp án 2018

05/04/2019
Đề thi HK2 toán 12 | Bộ đề thi có lời giải chi tiết năm 2018

Đề thi HK2 toán 12 | Bộ đề thi có lời giải chi tiết năm 2018

05/04/2019
Bài tập trắc nghiệm toán 12 | Tổng hợp hơn 400 bài tập có giải

Bài tập trắc nghiệm toán 12 | Tổng hợp hơn 400 bài tập có giải

04/04/2019

Leave a Reply Cancel reply

Chuyên Đề
  • Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12




Tài Liệu Rẻ - Kho Tài Liệu Luyện Thi Đại Học Lớp 10 Miễn Phí

  • DMCA.com Protection Status

CƠ QUAN CHỦ QUẢN

Công Ty TNHH Giải Pháp TMĐT Đại Nguyễn

MST: 0314376934

Địa chỉ : 1446-1448, Đường 3/2, Phường 2, Quận 11, Thành phố Hồ Chí Minh.

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Tấn Tài

VỀ TÀI LIỆU RẺ

Giới thiệu

Điều khoản chung

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng

DÀNH CHO ĐỐI TÁC

Hotline : 0933.052.363

Email : info.dainguyengroup@gmail.com

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Đường dây nóng : 0933.052.363

Email tòa soạn : info.dainguyengroup@gmail.com

Phiên bản @copy; 2019. Bản quyền nội dung thuộc về Tài Liệu Rẻ