Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 - Công thức và bài tập

hệ thức lượng trong tam giác lớp 10

Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 thuộc bài 3 chương 2 tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng. Bài viết này sẽ giới thiệu cho các em một số công thức trong tam giác và các hệ thức lượng tương ứng. Ngoài ra còn khá nhiều bài tập hay có lời giải được đưa vào tài liệu. Các dạng bài tập chủ yếu như:

  • Giải tam giác (tìm các yếu tố còn thiếu trong tam giác)
  • Tính độ dài đường trung tuyến trong tam giác
  • Tính độ dài đường trung trực trong tam giác
  • Chứng minh các biểu thức lượng giác

TẢI XUỐNG PDF ↓

Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 - 3 tài liệu hay nhất

Lý thuyết và bài tập ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác

Tổng hợp các dạng bài tập về hệ thức lượng - book math

TẢI XUỐNG PDF ↓

1.3: 35 bài tập có lời giải về giải tam giác

TẢI XUỐNG PDF ↓

Tổng hợp lý thuyết

Định lí hàm sin và cosin trong tam giác

Cho tam giác ABC có a,b,c lần lượt là 3 cạnh đối diện của 3 góc A,B,C. R là bán kình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, S là diện tích tam giác ABC thì ta có:

Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10

Công thức tính độ dài đường trung tuyến

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM thì:

TỔNG BÌNH PHƯƠNG HAI CẠNH VÀ ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

Công thức tính diện tích tam giác

Gọi:

  • S là diện tích của tam giác ABC
  • R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
  • r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC
  • p là nửa chu vi của tam giác ABC

Ta có một số công thức tính diện tích như sau:

CÔNG THỨC DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Các dạng toán giải tam giác

  • Giải tam giác khi biết một cạnh và hai góc: Dạng bài này ta dùng định lí sin để tính 2 cạnh còn lại
  • Giải tam giác khi biết hai cạnh và góc xen giữa: Dạng bài này ta dùng định lí cosin để  tính cạnh thứ 3
  • Giải tam giác khi biết ba cạnh: Dạng này ta dùng định lí cosin để tính góc

Lưu ý cho dạng bài tập này: Một tam giác giải được khi biết 3 cạnh của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố là độ dài. Việc giải tam giác được ứng dụng mạnh mẽ vào thực tế, đặc biệt là trong quá trình đo đạc, tính toán các hình học có ý nghĩa quan trọng. Ta cùng tìm hiểu qua một số bài tập như sau:

CÁC DẠNG TOÁN GIẢI TAM GIÁC

Bài tập hệ thức lượng nâng cao

  • Chứng minh một đẳng thức lượng giác
  • Tính giá trị của biểu thức
  • Chứng minh đẳng thức lượng giác suy từ đẳng thức
  • Chứng minh biểu thức lượng giác không phụ thuộc vào biến số
  • Chứng minh đẳng thức lượng giác trong tam giác
  • Chứng minh bất đẳng thức lượng giác
  • Nhận dạng tam giác và tính các góc trong tam giác

Chứng minh một đẳng thức lượng giác

Vậy là vừa rồi chúng ta vừa tìm hiểu xong hàng loạt công thức và bài tập về hệ thức lượng trong tam giác lớp 10. Đó là những công thức cực kì quan trọng không chỉ áp dụng trong toán học mà còn có thể giải quyết các vấn đề đo đạc trong thực tế. Có thể nói, bài tập phần giải tam giác và chứng minh các đẳng thức trong tam giác mang lại ý nghĩa thực tiễn lớn nhất. Vì thế, các bài toán thực tế trong đề thi THPT quốc gia cũng khá hay ra lại các dạng bài tập này.

Từ khóa:

  • các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
  • hệ thức lượng trong tam giác đều
  • hệ thức lượng trong tam giác lớp 8
  • công thức lượng giác
  • cách nhớ hệ thức lượng trong tam giác vuông
  • công thức tỉ số lượng giác trong tam giác vuông
  • ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác
  • tam giác thường
Hệ thức lượng trong tam giác lớp 10 - Công thức và bài tập
5 (100%) 2 votes