Đề thi hsg toán 10 cấp tỉnh có đáp án chi tiết

Tầm ảnh hưởng của đề thi học sinh giỏi các khối, đặt biệt là môn Toán là điều cần thiết. Những bài thi này nhằm bồi dưỡng những lứa học sinh trở nên sáng tạo hơn. Với các tư duy giải toán được chứa đựng trong mỗi kỳ thi HSG. Với việc tuyển chọn các học sinh giỏi cấp Huyện, Tỉnh đối với bộ môn Toán khối 10. Chúng tôi xin gửi đến các bạn học sinh và các thầy cô giáo bộ đề thi hsg toán 10 cấp tỉnh như một món quà ôn luyện, bồi dưỡng để đạt được những kết quả cao nhất trong kỳ thi quan trọng.

TẢI XUỐNG PDF ↓

Danh sách đề thi hsg toán 10 cấp tỉnh

1. Sở giáo dục và đào tạo hải dương

2. Sở gd&đt vĩnh phúc

3. Sở gd&đt thái bình

Ma trận đề thi hsg toán 10 cấp tỉnh

Mỗi đề thi chứa khoảng 4-6 câu hỏi tự luận.

Trích đoạn đề thi hsg

Câu 1: (2,0 điểm)

Cho hàm số y=-x2 + 2(m+1)x +1 -m2 , ( m là tham số).

1) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A B, sao cho tam giác KAB vuông tại K , trong đó K(2; -2) .

2) Tìm giá trị của m để hàm số (1) có giá trị lớn nhất bằng 6.

Câu 2:(3,0 điểm)

1) Cho hình bình hành ABCD . Gọi M là trung điểm cạnh CD ; N là điểm thuộc cạnh ADsao cho AN= 1/3AD. Gọi G là trọng tâm tam giác BMN , đường thẳng AG cắt BC tại K . Tính tỉ số BK/BC .

2) Cho tam giác ABC không có góc vuông và có các cạnh BC= a. CA =b, AB=c. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn a2+b2=2c2 và tanA + tanC=2tanB thì tam giác ABC đều.

3) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ∆ABC cân tại C và có diện tích bằng 10. Đường thẳng AB có phương trình x-2y=0 . Điểm I (4;2) là trung điểm cạnh AB , điểm M( 4; 9/2) thuộc đường thẳng BC . Tìm tọa độ các điểm A, , B C biết điểm B có tung độ là số nguyên.

Câu 3:  (1,0 điểm)

Một nông trại dự định trồng cà rốt và khoai tây trên khu đất có diện tích 5 ha. Để chăm bón các loại cây này, nông trại phải dùng phân vi sinh. Nếu trồng cà rốt trên 1 ha cần dùng 3 tấn phân vi sinh và thu được 50 triệu đồng tiền lãi. Nếu trồng khoai tây trên 1 ha cần dùng 5 tấn phân vi sinh và thu được 75 triệu đồng tiền lãi. Hỏi nông trại cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được tổng số tiền lãi cao nhất? Biết rằng số phân vi sinh cần dùng không được vượt quá 18 tấn.

Câu 4

1. Cho tam giác ABC và đường thẳng ∆. Tìm trên đường thẳng ∆ điểm M sao cho | vtMA+ vtMB+  3 vtMC| nhỏ nhất.

2. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(- 1; – 4) và B(3; 4). Tìm điểm M khác B sao cho ba điểm M, A, B thẳng hàng và MA = 3.căn( 5) .

3. Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết A(1; 1), tâm I(0; – 3) và đỉnh B thuộc đường thẳng 2x- y -3= 0 . Tìm tọa độ các đỉnh B, D của hình chữ nhật (biết B có hoành độ dương).

Đáp án đề thi

Đây là bộ đề thi hsg toán 10 cấp tỉnh mà chúng tôi đem đến cho các bạn. Để đạt được kết quả cao trong các kì thi thực tế,các bạn cần phải luyện tập thật nhiều, bồi dưỡng kiến thức thường xuyên, các bạn cần phải làm nhiều bài tập để có được kĩ năng giải các bài tập này. 1 điều nữa là bộ đề của chúng tôi có thêm cả phần đáp án rất chi tiết, các em có thể dùng để so sánh với kết quả của mình để biết mình sai ở đâu cũng như rút kinh nghiệm cho các bài tiếp theo.