Tóm tắt tài liệu
Cách tính xác suất là bài viết trình bày chi tiết nhất về những phương pháp tính xác suất trong chương trình toán THPT. Như các em đã biết, xác suất là một chuyên đề khá quan trọng trong toán học. Do đó, chuyên đề này thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT quốc gia cũng như là các đề thi kiểm tra định kỳ. Bài viết dưới đây sẽ giúp các em hiểu hơn về phương pháp giải bài tập xác suất cũng như một số bài tập ứng dụng khác.
1. Một số khái niệm quan trọng
- Phép thử ngẫu nhiên
- Biến cố và các loại biến cố: Biến cố hợp, biến cố giao, biến cố đối, biến cố xung khắc, biến cố độc lập
- Biến ngẫu nhiên rời rạc
- Bảng phân bổ xác suất
- Kỳ vọng
- Phương sai
- Độ lệch chuẩn
2. Các dạng toán tính xác suất
Dạng 1: Tính xác suất bằng định nghĩa
Ở dạng này chúng ta có một số cách thực hiện như: Tính trực tiếp, tính gián tiếp thông qua biến cố đối,
Dạng 2: Tính xác suất bằng qui tắc tính
- Xác định và tính xác suất của các biến cố sơ cấp cơ bản;
- Xác định biến cố cần tìm và biểu diễn nó theo các biến cố sơ cấp cơ bản;
- Sử dụng quy tắc cộng và nhân xác suất để tính xác suất.
Dạng 3: Xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
- Xác định tập giá trị của biến ngẫu nhiên ;
- Tính xác suất ;
- Lập bảng phân bố xác suất, từ đó tính các yếu tố theo yêu cầu bài toán.
3. Bài tập ứng dụng cách tính xác suất
Bài 1:
Một đội ngũ giáo viên gồm 8 thầy giáo dạy toán, 5 cô giáo dạy vật lý và 3 cô giáo dạy hóa học. Sở giáo dục cần chọn ra 4 người để chấm bài thi THPT quốc gia, tính xác suất trong 4 người được chọn phải có cô giáo và có đủ ba bộ môn
Bài 2:
Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để các viên bi lấy được đủ cả 3 màu.
Bài 3:
Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số được ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3.
Bài 4:
Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu màu vàng
Bài 5:
Cho A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số. Tính xác suất để lấy được số lẻ chia hết cho 9 trong tập A.
Bài 6:
Một trường THPT có 7 thầy dạy toán, 6 thầy dạy Lý và 4 thầy dạy Hóa. Sở giáo dục cần chọn từ trường THPT đó ra 5 thầy để chấm thi THPT quốc gia 2015. Tính xác xuất để chọn được 5 thầy trong đó có đủ bộ môn.
Bài 7:
Một trường THPT có 15 học sinh là đoàn viên ưu tú, trong đó khối 12 có 3 nam và 3 nữ, khối 11 có 2 nam và 3 nữ, khối 10 có 2 nam và 2 nữ. Đoàn trường chọn ra 1 nhóm gồm 4 học sinh là đoàn viên ưu tú để tham gia lao động nghĩa trang liệt sĩ. Tính xác suất để nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam.
Bài 8:
Một hộp đựng 6 bút xanh, 6 bút đen, 5 bút tím và 3 bút đỏ được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên 4 cái bút. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bút cùng màu.
Bài 9:
Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để lập một tốp ca chào mừng 20 – 11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ.
Bài 10:
Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.
4. Bài tập có lời giải
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong 3 cách tính xác suất cơ bản nhất. Chỉ với 3 phương pháp này, có thể giúp các em giải quyết khá nhiều bài tập trong chương tổ hợp xác suất. Đặc thù dạng bài tập này là khá dễ nhầm lẫn trong quá trình tính. Do đó các em cần phải nắm vững các phần tổ hợp, chỉnh hợp, qui tắc đếm mà chúng tôi đã giới thiệu từ trước. Chúc các em học tốt.
- cách tính xác suất lớp 12
- cách tính xác suất bằng máy tính
- các công thức tính xác suất lớp 11
- cách tính xác suất trong sinh học
- lý thuyết xác suất
- các bài toán xác suất hay và khó
- xác suất là gì
