Bất phương trình chứa căn và bài tập ứng dụng có lời giải

Bất phương trình chứa căn thức luôn là một đề tài được rất nhiều bạn học sinh săn đón. Đặc biệt là trong những kì thi tuyển học sinh giỏi môn toán các cấp. Vậy cách giải ra sao, chuyên đề này gồm những dạng bài tập nào? Hãy cùng tìm hiểu loại bất phương trình này qua tài liệu dưới đây nhé. Ghi chú, vì chủ đề  khá nhỏ nên thường được lồng ghép vào một số bài phương trình chứa căn thức.

TẢI XUỐNG PDF ↓

Kiến thức cơ bản

Để học giải dạng bài tập này, người ta thường dùng một số phương trình cũng như bất phương trình cơ bản dưới đây:

Xem thêm: Bất phương trình logarit

Phân dạng bất phương trình căn thức

• Loại 1: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức cơ bản
• Loại 2: Quy phương trình chứa căn thức về hệ phương trình không chứa căn thức.
• Loại 3: Sử dụng phương trình tương đương hoặc hệ quả để giải phương trình chứa căn thức.
• Loại 4:Hệ phương trình chứa căn thức.
• Loại 5: Sử dụng phương pháp chiều biến thiên hàm số để giải phương trình và bất phương trình chứa căn thức.
• Loại 6: Phương pháp đánh giá hai vế để giải phương trình và BPT chứa căn thức.

Các phương pháp trên được ứng dụng khá rộng rãi trong một số loại bất phương trình khác. Tuy nhiên đặc trưng nhất của bpt chứa căn thức là sự phức tạp. Khi biến đổi tương đương để bỏ dấu căn thức thì bậc của các biến sẽ cực lớn. Do đó, phương pháp tối ưu nhất là sử dụng đánh giá 2 vế. Để sử dụng phương pháp này học sinh không chỉ giỏi về bất đẳng thức mà còn phải có khả năng phản xạ, tư duy cực kì logic.

Phương trình và bất phương trình chứa căn thức có tham số

• Dạng 1: Giải và biện luận phương trình và bất phương trình căn thức có tham số
• Dạng 2: Các bài toán định tính về phương trình và bất phương trình chứa tham số

Các bài toán phương trình và phương trình chứa tham số thường đi đôi với nhau và bổ trợ cho nhau. Do đó, các bài tập mang tính kết hợp chứ không chia riêng từng phần. Các em lưu ý để luyện tập đạt được kết quả cao nhất.

Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong khá nhiều bài tập bất phương trình chứa căn thức. Các bài toán trên mang đầy đủ các phạm trù kiến thức. Do đó, để làm tốt các bài tập. Việc quan trọng là  phải siêng năng, làm đi làm lại thì mới đạt được kết quả cao trong học tập.

Xem thêm: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Xem thêm video

video trên Thầy Linh dạy toán

video trên Trung tâm giáo dục Tam Nguyên