Tóm tắt tài liệu
Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng là một chuyên đề khá quan trọng trong hình học lớp 11. Tài liệu dưới đây sẽ giúp các em giải đáp được hầu hết các thắc mắc về lý thuyết cũng như các dạng bài tập. Như các em đã biết, hình học không gian được giới thiệu đầu tiên vào năm lớp 11. Do đó, các kiến thức được giới thiệu trong chương trình lớp 11 luôn mang tính logic cao, nền tảng cho hình học không gian lớp 12. Tài liệu gồm hơn 80 trang với trên 200 bài tập. Các em cũng theo dõi hoặc tải ngay về phía dưới nhé!
1. TỔNG HỢP LÝ THUYẾT ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
1.1. Tính chất
- Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
- Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng.
- Nếu một đường thẳng có hai điểm phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đó.Có bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng.
- Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa.
- Vậy thì: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy. Đường thẳng đó được gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.
- Trên mỗi mặt phẳng các, kết quả đã biết trong hình học phẳng đều đúng.
1.2. Các cách xác định một mặt phẳng
- Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng. (mp(ABC), (ABC))
- Một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó thuộc mặt phẳng. (mp(A,d))
- Hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng. (mp(a, b))
1.3. Các quy tắc vẽ hình, biểu diễn của hình không gian
- Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng.
- Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng
- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
- Đường nhìn thấy vẽ nét liền, đường bị che khuất vẽ nét đứt.
1.4. Định nghĩa về hình chóp và hình tứ diện
Cho bốn điểm A, B,C,D không đồng phẳng. Hình gồm bốn tam giác ABC, ABD, ACD và BCD được gọi là tứ diện ABCD.
2. PHÂN DẠNG BÀI TẬP ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN
2.1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng
- Cơ sở của phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (1 ) và (2) cần thực hiện:
- Bước 1: Tìm hai điểm chung A và B của (1) và (2).
- Bước 2: Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm ( AB = (1 )(2 ) ).
2.2. Xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng
2.3. Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy trong không gian
2.4. Xác định thiết diện của một mặt phẳng với hình chóp
2.5. Chứng minh hai đường thẳng song song
2.6. Chứng minh bốn điểm đồng phẳng
2.7. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song
3. TRẮC NGHIỆM ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong khá là nhiều bài tập cũng như lý thuyết của chương đại cương về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian – hình học lớp 11. Chắc hẵn rằng các em thấy tài liệu này khá nhiều trang và việc thực hành nó cực kì mất thời gian. Nhưng các em yên tâm, bài tập được cấu trúc từ dễ đến khó, nên không quá khó khăn để giải quyết tất cả các bài tập đâu. Chỉ cần bỏ một ít thời gian mỗi ngày là các em có thể hoàn toàn chinh phục chuyên đề này rồi. Chúc các em học tốt.
