• Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
TÀI LIỆU RẺ
TÀI LIỆU RẺ

0909090

  • Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
Trang chủ
Toán học
Tọa độ trong mặt phẳng

Phương trình đường elip – Công thức và bài tập có giải

19/12/2018 Nguyễn Tấn Linh Tọa độ trong mặt phẳng 0 comments
Phương trình đường elip – Công thức và bài tập có giải

Tóm tắt tài liệu

  • Lý thuyết phương trình đường elip
  • Bài tập phương trình elip cơ bản
  • Bài tập đề nghị
  • D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ LỜI GIẢI

Phương trình đường elip thuộc chương 3 – toán lớp 10 hình học. Đây là một chuyên đề khá lạ lẫm đối với các em học sinh. Khi các em vừa phải tìm hiểu tọa độ trong mặt phẳng vừa phải học một số công thức được chứng minh sẵn từ hình elip. Ở tài liệu này, chúng tôi xin giới thiệu đến em một số vấn đề: định nghĩa phương trình đường elip, công thức tổng quát, các dạng bài tập đặc trưng liên quan đến tọa độ hình elip.

TẢI XUỐNG PDF ↓

Lý thuyết phương trình đường elip

Các bài toán về elip chủ yếu qui về việc viết phương trình chính tắc của elip, xác định các phần tử của elip (tâm, đỉnh, tiêu cự, độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu điểm…). Nhất là xác định phương trình của tiếp tuyến cùng với tọa độ tiếp điểm. Trong mọi trường hợp ta cần nắm vững kiến thức cơ bản sau đây:

  • Phương trình chính tắc
  • Tiêu cự
  • Tiêu điểm
  • Trục lớn
  • Trục nhỏ
  • Đỉnh trên trục lớn
  • Đỉnh trên trục nhỏ
  • Tâm sai
  • Bán kính qua tiêu điểm của M thuộc E
  • Đường chuẩn

Các kiến thức trên được tổng hợp vào bảng sau:

phuong trinh duong elip 1

Bài tập phương trình elip cơ bản

Để giải quyết tốt các lớp bài toán liên quan tới Elip (tìm điểm và viết phương trình tắc của elip) trước tiên chúng ta cần nắm được các kiến thức cơ bản qua sơ đồ sau:

phuong trinh duong elip 2

  • Lập phương trình chính tắc của một elip khi biết các thành phần đủ để xác đinh elip đó
  • Xác định các thành phần của một elip khi biết phương trình chính tắc của elip đó
  • Khi gặp bài toán “Tìm điểm thuộc thỏa mãn điều kiện (*) cho trước ” thì về cơ bản ta cần thiết lập được hai dấu “=” mà ở đó dữ kiện điểm thuộc luôn cho ta được một dấu “=” đầu tiên. Các dữ kiện còn lại sẽ giúp ta tìm ra dấu “=” thứ hai. Nếu cần, trong một số bài toán ta có thể tham số hóa điểm thuộc theo một ẩn. Ví như: \[M\in E:\frac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\Rightarrow M(a.\sin t;b.\cos t)\]
  • Khi gặp bài toán “Viết phương trình chính tắc của elip (E)” cần cắt nghĩa chính xác dữ kiện của bài toán
    dựa trên các kiến thức cơ bản liên quan tới elip và tính đối xứng của elip (elip nhận hai trục tọa độ làm hai trục đối xứng và gốc tọa độ làm tâm đối xứng).

Bài tập đề nghị

Ví dụ 1: Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\], viết phương trình chính tắc của elip \[(E)\] biết rằng \[(E)\] có tâm sai
bằng \[\frac{\sqrt{5}}{3}\] và hình chữ nhật cơ sở của \[(E)\] có chu vi bằng 20.

phuong trinh duong elip 3

Ví dụ 2: Trong mặt phẳng \[Oxy\] với hệ tọa độ, cho elip có phương trình\[\frac{{{x}^{2}}}{25}+\frac{{{y}^{2}}}{16}=1\]. Tìm điểm M nằm trên elip sao cho \[M{{F}_{1}}=4MF\], trong đó \[{{F}_{1}},{{F}_{2}}\] lần lượt là các tiêu điểm trái, phải của elip.

phuong trinh duong elip 4.1 phuong trinh duong elip 4.2

Ví dụ 3: Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho elip \[(E):\frac{{{x}^{2}}}{4}+{{y}^{2}}=1\] và điểm \[M\left( \frac{2}{3};\frac{2}{3} \right)\]. Viết phương trình đường thẳng \[\Delta \] qua M cắt E tại hai điểm \[A,B\] sao cho \[MA=2MB\].

phuong trinh duong elip 5

Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho elip \[(E):\frac{{{x}^{2}}}{8}+\frac{{{y}^{2}}}{4}=1\]. Đường thẳng \[\Delta :x-\sqrt{2}.y=0\] cắt \[(E)\] tại  ai điểm \[B,C\]. Tìm tọa độ điểm trên sao cho tam giác có diện tích lớn nhất:

phuong trinh duong elip 6

D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ LỜI GIẢI

phuong trinh duong elip 7 phuong trinh duong elip 8 phuong trinh duong elip 9 phuong trinh duong elip 10phuong trinh duong elip 11 phuong trinh duong elip 12 phuong trinh duong elip 13 phuong trinh duong elip 14phuong trinh duong elip 15 phuong trinh duong elip 16 phuong trinh duong elip 17 phuong trinh duong elip 18phuong trinh duong elip 19 phuong trinh duong elip 20 phuong trinh duong elip 21 phuong trinh duong elip 22phuong trinh duong elip 23 phuong trinh duong elip 24

Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong tất tần tật những điểm lý thuyết cũng như những dạng bài liên quan đến phương trình đường elip. Để xem thêm nhiều tài liệu hay, các em có thể theo dõi website này. Để đạt kết quả cao nhất khi luyện tập, các em có thể tải về và in ra thuận tiện cho việc làm bài tập.

Từ khóa:

  • bài tập phương trình đường elip lớp 10 nâng cao
  • phương trình hypebol
  • phương trình đường tròn
  • phương trình tham số của elip
  • phương trình elip không chính tắc
  • đường thẳng cắt elip tại 2 điểm
  • phương trình elip số phức
  • cách tính chu vi của elip
Previous article Bài tập phương trình đường tròn lớp 10 cực hay
Next article Bảng công thức lượng giác chi tiết, dễ hiểu, tải về file pdf
Nguyễn Tấn Linh

Nguyễn Tấn Linh

Giáo Viên

"Website được tạo ra với mục đích chia sẻ tài liệu các môn học, phục vụ cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập, giảng dạy. Mang sứ mệnh tạo nên một thư viện tài liệu đầy đủ nhất, có ích nhất và hoàn toàn miễn phí. +) Các tài liệu theo chuyên đề +) Các đề thi của các trường THPT, THCS trên cả nước +) Các giáo án tiêu biểu của các thầy cô +) Các tin tức liên quan đến các kì thi chuyển cấp, thi đại học. +) Tra cứu điểm thi THPT quốc gia +) Tra cứu điểm thi vào lớp 10, thi chuyển cấp"

Bài Viết Liên Quan
Bài tập phương trình đường tròn lớp 10 cực hay

Bài tập phương trình đường tròn lớp 10 cực hay

19/12/2018
Bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 cực hay

Bài tập phương trình đường thẳng lớp 10 cực hay

18/12/2018
Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 10

Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 10

22/07/2018
Chuyên Đề
  • Toán học
    • Toán 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12

Tài Liệu Rẻ - Kho Tài Liệu Luyện Thi Đại Học Lớp 10 Miễn Phí

  • DMCA.com Protection Status

CƠ QUAN CHỦ QUẢN

Công Ty TNHH Giải Pháp TMĐT Đại Nguyễn

MST: 0314376934

Địa chỉ : 1446-1448, Đường 3/2, Phường 2, Quận 11, Thành phố Hồ Chí Minh.

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Tấn Tài

VỀ TÀI LIỆU RẺ

Giới thiệu

Điều khoản chung

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng

DÀNH CHO ĐỐI TÁC

Hotline : 0933.052.363

Email : info.dainguyengroup@gmail.com

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Đường dây nóng : 0933.052.363

Email tòa soạn : info.dainguyengroup@gmail.com

Phiên bản @copy; 2019. Bản quyền nội dung thuộc về Tài Liệu Rẻ