• Toán học
    • Toán 10
      • Hàm số lớp 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
    • Động học chất điểm
    • Động lực học chất điểm
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
  • Toán đại số
    • Khảo sát hàm số
    • Phương trình và hệ phương trình
    • ĐẠO HÀM
    • Hàm số bậc 3
    • Cực trị hàm số
    • Bất đẳng thức và bất phương trình
    • Dãy số – Cấp số cộng – cấp số nhân
    • Mệnh đề tập hợp
    • Giới hạn
    • Tổ hợp xác suất
  • Hình học
    • Cung và góc lượng giác – công thức lượng giác
    • Véc tơ
    • Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
    • Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
    • Hình học không gian
    • Tọa độ trong mặt phẳng
  • Bài học toán có video
  • Tiếng anh
TÀI LIỆU RẺ
TÀI LIỆU RẺ

056 3753648

  • Toán học
    • Toán 10
      • Hàm số lớp 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
    • Động học chất điểm
    • Động lực học chất điểm
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
  • Toán đại số
    • Khảo sát hàm số
    • Phương trình và hệ phương trình
    • ĐẠO HÀM
    • Hàm số bậc 3
    • Cực trị hàm số
    • Bất đẳng thức và bất phương trình
    • Dãy số – Cấp số cộng – cấp số nhân
    • Mệnh đề tập hợp
    • Giới hạn
    • Tổ hợp xác suất
  • Hình học
    • Cung và góc lượng giác – công thức lượng giác
    • Véc tơ
    • Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
    • Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
    • Hình học không gian
    • Tọa độ trong mặt phẳng
  • Bài học toán có video
  • Tiếng anh

Trang chủ » Toán học » Tọa độ trong mặt phẳng » Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 10

Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 10

22/07/2018 Nguyễn Tấn Linh Tọa độ trong mặt phẳng, Toán 10, Định nghĩa 0 comments
Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 10

Tóm tắt tài liệu

  • 1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
    • Định nghĩa : 
    • Nhận xét :
  • 2. Phương trình tham số của đường thẳng
    • Chú ý:
  • 3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
    • Nhận xét:
  • 4. Phương trình đường thẳng  lớp 10 (dạng tổng quát)
  • 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
  • 6.Góc giữa hai đường thẳng
  • 7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
  • 8. **BÀI TẬP VẬN DỤNG**
  • LỜI KẾT
  • Xem thêm video
      • video trên Thầy Linh dạy toán
      • video trên Trung tâm giáo dục Tam Nguyên

Chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 10 là một chuyên đề có lượng kiến thức khá quan trọng; là nền tảng cho các em học phương trình tọa độ xyz sau này, vì thế bài này tailieure sẽ tổng hợp đầy đủ các điểm lý thuyết trọng tâm.

TẢI XUỐNG PDF ↓

1. Vectơ chỉ phương của đường thẳng

Định nghĩa : 

Vectơ \[{\vec{u}}\] được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng \[\Delta \] nếu \[\vec{u}\ne \vec{0}\] và giá của \[{\vec{u}}\] song song hoặc trùng với \[\Delta \]

vecto chỉ phương khi viết phương trình đường thẳng

Nhận xét :

– Nếu \[{\vec{u}}\] là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \[\Delta \] thì \[k\vec{u}(k\ne 0)\] cũng là một vectơ chỉ phương của \[\Delta \] , do đó một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương.

– Một đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết môt điểm và một vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.

2. Phương trình tham số của đường thẳng

– Phương trình tham số của đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[{{M}_{0}}({{x}_{0}};{{y}_{0}})\] và nhận vectơ \[\vec{u}=({{u}_{1}};{{u}_{2}})\] làm vectơ chỉ phương là :

\[\Delta :\left\{ \begin{matrix}x={{x}_{0}}+t{{u}_{1}} \\y={{y}_{0}}+t{{u}_{2}} \\\end{matrix} \right.\]

-Khi hệ số \[{{u}_{1}}\ne 0\] thì tỉ số \[k=\frac{{{u}_{1}}}{{{u}_{2}}}\] được gọi là hệ số góc của đường thẳng.

Từ đây, ta có phương trình đường thẳng \[\Delta \] đi qua điểm \[{{M}_{0}}({{x}_{0}};{{y}_{0}})\] và có hệ số góc k là:

\[y{{y}_{0}}=k(x{{x}_{0}})\]

Chú ý:

Ta đã biết hệ số góc \[k=tan\alpha \] với góc \[\alpha \] là góc của đường thẳng \[\Delta \] hợp với chiều dương của trục \[Ox\]

3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng 

Định nghĩa: Vectơ \[{\vec{n}}\] được gọi là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng \[\Delta \] nếu \[\vec{n}\ne \vec{0}\] và \[{\vec{n}}\] vuông góc với vectơ chỉ phương của \[\Delta \].

Nhận xét:

– Nếu \[{\vec{n}}\]  là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \[\Delta \] thì \[k\vec{n}(k\ne 0)\] cũng là một vectơ pháp tuyến của \[\Delta \], do đó một đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến.

– Một đường thẳng được hoàn toàn xác định nếu biết một và một vectơ pháp tuyến của nó.

4. Phương trình đường thẳng  lớp 10 (dạng tổng quát)

Định nghĩa: Phương trình \[ax+by+c=0\] với \[a\] và \[b\] không đồng thời bằng \[0\], được gọi là phương trinh tổng quát của đường thẳng.

Trường hợp đặc biết:

+  Nếu \[a=0=>y=-\frac{c}{b};\Delta //Ox\]

+ Nếu \[b=0=>x=-\frac{c}{b};\Delta //Oy\]

+ Nếu \[c=0=>ax+by=0=>\Delta \] đi qua gốc tọa độ

+ Nếu \[\Delta \] cắt \[Ox\] tại \[(a;0)\] và \[Oy\] tại \[B(0;b)\] thì ta có phương trình đường thẳng \[\Delta \] theo đoạn chắn:

\[\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\]

5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng

Xét hai đường thẳng \[{{\Delta }_{1}}\] và \[{{\Delta }_{2}}\]

có phương trình tổng quát lần lượt là :

\[a{{x}_{1}}+b{{y}_{1}}+{{c}_{1}}=0\]và \[a{{x}_{2}}+b{{y}_{2}}+{{c}_{2}}=0\]

Điểm \[{{M}_{0}}({{x}_{0}};{{y}_{0}})\] là điểm chung của  ∆1 và ∆2  khi và chỉ khi \[({{x}_{0}};{{y}_{0}})\] là nghiệm của hệ hai phương trình:

\[(1)\left\{ \begin{matrix}a{{x}_{1}}+b{{y}_{1}}+{{c}_{1}}=0 \\a{{x}_{2}}+b{{y}_{2}}+{{c}_{2}}=0 \\\end{matrix} \right.\]

Ta có các trường hợp sau:

a) Hệ (1) có một nghiệm: ∆1 cắt ∆2

b) Hệ (1) vô nghiệm: ∆1 // ∆2

c) Hệ (1) có vô số nghiệm: ∆1 = ∆2

6.Góc giữa hai đường thẳng

Hai đường thẳng ∆1 và ∆2 cắt nhau tạo thành 4 góc. Nếu ∆1 không vuông góc với ∆2thì góc nhọn trong số bốn góc đó được gọi là góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2. Nếu ∆1 vuông góc với  ∆2 thì ta nói góc giữa ∆1 và ∆2bằng  900  .Trường hợp  ∆1 và ∆2 song song hoặc trùng nhau thì ta quy ước góc giữa  ∆1 và ∆2 bằng\[{{0}^{0}}.\]. Như vậy gương giữa hai đường thẳng luôn bé hơn hoặc bằng  \[{{90}^{0\text{ }~}}\].

Góc giữa hai đường thẳng ∆1 và ∆2 được kí hiệu là \[\widehat{{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}}\]

Cho hai đường thẳng  ∆1 = a1x+b1y + c1 = 0

∆2 =  a 2+ b2y +c2 = 00 

Đặt \[\varphi =\widehat{{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}}}\]

\[\cos \varphi =\frac{\left| {{a}_{1}}.{{a}_{2}}+{{b}_{1}}.{{b}_{2}} \right|}{\sqrt{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}}\sqrt{a_{2}^{2}+b_{2}^{2}}}\]

Chú ý:

+ \[\Delta 1\bot \Delta 2\Leftrightarrow {{n}_{1}}\bot {{n}_{2}}\Leftrightarrow {{a}_{1}}.{{a}_{2}}+{{b}_{1}}.{{b}_{2}}=0\]

+ Nếu  \[{{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{1}}\]  và \[{{\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }}_{2}}\]  có phương trình y = k1 x + m1 và y = k2 x + m2 thì

\[{{\Delta }_{1}}\bot {{\Delta }_{2}}\Leftrightarrow {{k}_{1}}.{{k}_{2}}=-1\]

7.Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

Trong mặt phẳng \[Oxy\] cho đường thẳng \[\Delta \] có phương trình \[ax+by+c=0\] và điểm\[{{M}_{0}}({{x}_{0}};{{y}_{0}})\].Khoảng cách từ điểm \[{{M}_{0}}\] đến đường thẳng \[\Delta \] kí hiệu là \[({{M}_{0}},\Delta )\], được tính bởi công thức

\[d({{M}_{0}},\Delta )=\frac{|a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}+c|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}\]

=> Vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong các vấn đề xoay quanh về phương trình đường thẳng lớp 10. Để chinh phục chuyên đề này, chúng tôi có cung cấp cho các em khá nhiều tài liệu học tập. Link bài tập được đặt ở phần 9 – Bài tập vận dụng.

8. **BÀI TẬP VẬN DỤNG**

Bài tập chuyên đề phương trình đường thẳng Oxy:   CLICK VÀO ĐÂY ĐỂ TẢI TÀI LIỆU

LỜI KẾT

Trên đây là toàn bộ các nội dung về chủ đề phương trình đường thẳng lớp 10. Mong rằng sẽ giúp các em chinh phục một phần nào chuyên đề này. Để xem thêm nhiều tài liệu hay hơn nữa về chuyên đề phương trình đường thẳng lớp 10, các em chọn các mục ở cuối bài viết này để xem chi tiết hơn.

Xem thêm video

video trên Thầy Linh dạy toán

video trên Trung tâm giáo dục Tam Nguyên

  • Tags
  • Tọa độ trong mặt phẳng
Previous article Tổng hợp lý thuyết vecto lớp 10 đầy đủ và chi tiết nhất
Next article 229 câu trắc nghiệm hàm số bậc nhất lớp 10
Nguyễn Tấn Linh

Nguyễn Tấn Linh

Giáo Viên

"Website được tạo ra với mục đích chia sẻ tài liệu các môn học, phục vụ cho các em học sinh, giáo viên và phụ huynh học sinh trong quá trình học tập, giảng dạy. Mang sứ mệnh tạo nên một thư viện tài liệu đầy đủ nhất, có ích nhất và hoàn toàn miễn phí. +) Các tài liệu theo chuyên đề +) Các đề thi của các trường THPT, THCS trên cả nước +) Các giáo án tiêu biểu của các thầy cô +) Các tin tức liên quan đến các kì thi chuyển cấp, thi đại học. +) Tra cứu điểm thi THPT quốc gia +) Tra cứu điểm thi vào lớp 10, thi chuyển cấp"

Bài Viết Liên Quan
Lý thuyết và phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai lớp 10

Lý thuyết và phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai lớp 10

12/05/2019
Trắc nghiệm tổng hợp hàm số bậc nhất lớp 10 có đáp án

Trắc nghiệm tổng hợp hàm số bậc nhất lớp 10 có đáp án

11/05/2019
Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

16/04/2019
Chuyên Đề
  • Toán học
    • Toán 10
      • Hàm số lớp 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
    • Động học chất điểm
    • Động lực học chất điểm
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
  • Toán đại số
    • Khảo sát hàm số
    • Phương trình và hệ phương trình
    • ĐẠO HÀM
    • Hàm số bậc 3
    • Cực trị hàm số
    • Bất đẳng thức và bất phương trình
    • Dãy số – Cấp số cộng – cấp số nhân
    • Mệnh đề tập hợp
    • Giới hạn
    • Tổ hợp xác suất
  • Hình học
    • Cung và góc lượng giác – công thức lượng giác
    • Véc tơ
    • Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
    • Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
    • Hình học không gian
    • Tọa độ trong mặt phẳng
  • Bài học toán có video
  • Tiếng anh

Tài Liệu Rẻ - Kho Tài Liệu Luyện Thi Đại Học Lớp 10 Miễn Phí

  • DMCA.com Protection Status

CƠ QUAN CHỦ QUẢN

Công Ty TNHH Giải Pháp TMĐT Đại Nguyễn

MST: 0314376934

Địa chỉ : 1446-1448, Đường 3/2, Phường 2, Quận 11, Thành phố Hồ Chí Minh.

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Tấn Tài

VỀ TÀI LIỆU RẺ

Giới thiệu

Điều khoản chung

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng

DÀNH CHO ĐỐI TÁC

Hotline : 0933.052.363

Email : info.dainguyengroup@gmail.com

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Đường dây nóng : 0933.052.363

Email tòa soạn : info.dainguyengroup@gmail.com

Phiên bản @copy; 2019. Bản quyền nội dung thuộc về Tài Liệu Rẻ

  • diva spa 056.3753648
  • chat fb thẩm mỹ diva Chat FB