• Toán học
    • Toán 10
      • Hàm số lớp 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
    • Động học chất điểm
    • Động lực học chất điểm
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
  • Toán đại số
    • Khảo sát hàm số
    • Phương trình và hệ phương trình
    • ĐẠO HÀM
    • Hàm số bậc 3
    • Cực trị hàm số
    • Bất đẳng thức và bất phương trình
    • Dãy số – Cấp số cộng – cấp số nhân
    • Mệnh đề tập hợp
    • Giới hạn
    • Tổ hợp xác suất
  • Hình học
    • Cung và góc lượng giác – công thức lượng giác
    • Véc tơ
    • Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
    • Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
    • Hình học không gian
    • Tọa độ trong mặt phẳng
  • Bài học toán có video
  • Tiếng anh
TÀI LIỆU RẺ
TÀI LIỆU RẺ

056 3753648

  • Toán học
    • Toán 10
      • Hàm số lớp 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
    • Động học chất điểm
    • Động lực học chất điểm
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
  • Toán đại số
    • Khảo sát hàm số
    • Phương trình và hệ phương trình
    • ĐẠO HÀM
    • Hàm số bậc 3
    • Cực trị hàm số
    • Bất đẳng thức và bất phương trình
    • Dãy số – Cấp số cộng – cấp số nhân
    • Mệnh đề tập hợp
    • Giới hạn
    • Tổ hợp xác suất
  • Hình học
    • Cung và góc lượng giác – công thức lượng giác
    • Véc tơ
    • Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
    • Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
    • Hình học không gian
    • Tọa độ trong mặt phẳng
  • Bài học toán có video
  • Tiếng anh

Trang chủ » Toán học » Giới hạn » Cách tính lim bằng máy tính và bài tập ứng dụng

Cách tính lim bằng máy tính và bài tập ứng dụng

17/01/2019 Phan Trang Giới hạn, TOÁN 11 0 comments
Cách tính lim bằng máy tính và bài tập ứng dụng

Tóm tắt tài liệu

  • Giải pháp thực hiện bằng máy tính cầm tay (MTCT) để tính giới hạn Dãy số
    • Dãy có giới hạn là 0
    • Giới hạn hữu hạn
    • Giới hạn vô cực 
    • *Nếu f(n)/ g(n) với f(n) ,g(n) là các đa thức theo n
    • Bài tập rèn luyện về cách tính lim bằng máy tính cầm tay
  • Giới hạn hàm số
  • Giới hạn hàm số tại một điểm
    • Các dạng vô định
  • Xem thêm video
      • video trên Thầy Linh dạy toán
      • video trên Trung tâm giáo dục Tam Nguyên

Cách tính lim bằng máy tính bao gồm các giải pháp thực hiện bằng máy tính cầm tay để tính giới hạn về dãy số và giới hạn hàm số với đầy đủ các dạng và phương pháp rõ ràng, dễ hiểu. Với hình thức thi môn toán bằng trắc nghiệm đòi hỏi các em phải có kỹ năng sử dụng máy tính thuần thục, hiệu quả, chính vì vậy cách tính lim bằng máy tính làm giảm bớt khó khăn khi gặp các bài tập tìm lim, tiết kiệm thời gian để làm những câu có tính phân loại cao.

TẢI XUỐNG ↓

Giải pháp thực hiện bằng máy tính cầm tay (MTCT) để tính giới hạn Dãy số

cách tính lim bằng máy tính

Quy ước : trong máy tính không có biến n nên ta ghi x thay cho n .

• Gặp hằng số : C×10 ^10,C×20 ^10…. đọc là (dấu của C) nhân vô cực với C là hằng số ( chú ý có thể lớn hơn 10).

Ví dụ -5×10 ^10( đọc là âm vô cực)

• Gặp hằng số C×10^ -12 đọc là 0 ( Chú ý số mũ có thể nhỏ hơn – 10)

ví dụ: 15×10^-12 đọc là 0

Dãy có giới hạn là 0

Ví dụ 1: Tìm lim (-1)^n/ ( n+ 5) máy ghi (-1)^x/( x+ 5) calc x nhập 10^10 ⌊=⌋

Kq: 9.99999995×10^-11 ta đọc là 0.

Vậy lim (-1)^n /(n+1) = 0

Ví dụ 2: lim (-1)^ncosn/ (n^2 +1) nếu nhập (-1)^xcosx/ (x^2 +1) calc như trên máy sẽ Math ERROR

– Vận dụng định lý 1 Nếu  ΙUnΙ ≤ vn với mọi n và lim vn = 0 thì lim un = 0.

– Ta chỉ cần ghi 1/ (X^2 +1)  calc x ? nhập 10^10 [=] kết quả 1× 10^-20 đọc là 0.

Vậy  lim (-1)^ncosn/ (n^2 +1) = 0

Ví dụ 3: lim(-1)^n / (2^n +1) máy ghi (-1)^x / ( 2^x +1) calc x? 100 kq 3.84430…26× 10^-31 đọc là 0

Vậy lim(-1)^n / (2^n +1)=0

BÀI TẬP TƯƠNG TỰ : Tìm các giới hạn

lim -(n+1)/n^2       2. lim (-1)^n/(2n-1)      3. lim (sin n)/ n+5.

Giới hạn hữu hạn

Ví dụ 1: lim[ 2 + (-1)^n/(n+2)] máy ghi 2 + (-1)^x/ ( x+2)

calc x ? nhập 10^10 [=] kq là 2.

Vậy  lim[ 2 + (-1)^n/(n+2)] =2.

Ví dụ 2: lim(sin3n/4n -1) = -1 vì Ι sin3n/4nΙ ≤ 1/n mà lim1/n = 0 khi đó lim(-1)=-1 nên  lim(sin3n/4n -1) = -1

Ví dụ 3: lim( n^2 -3n+5)/ (2n^2-1)=0,5

Giới hạn vô cực 

Ví dụ 1: lim(-n^3 -3n +5)/(2n^2 +11) máy ghi  lim(-x^3 -3x +5)/(2x^2 +11) calc x? nhập 10^15 [=] kq -5×10^14 đọc là âm vô cực

Vậy lim(-n^3 -3n +5)/(2n^2 +11) = âm vô cực

Ví dụ 2: lim(5n^2 – 3n +1) máy ghi lim(5x^2 – 3x +1) calc x? 10^15 [=] 5×10^30 (Đọc là dương vô cực)

Vậy lim(5n^2 – 3n +1) = dương vô cực

*Nếu f(n)/ g(n) với f(n) ,g(n) là các đa thức theo n

Ở loại này ta chú ý đến số hạng chứa mũ cao nhất của n trong từng biểu thức f(n) ,g(n).

Ví dụ 1:  lim(-2n^2 + 3n-2)/(3n^2 – 5) máy ghi -2x^2/ 3x^2 calc x? nhập 10^15 [=] kq: – 6.66666667 ×10^14

(đọc là âm vô cực )

Vậy lim(-2n^2 + 3n-2)/(3n^2 – 5) = âm vô cực

Ví dụ 2: lim( 3^n +1)( 2^n -1) máy (3^x +1)(2^x -1) calc x? 100[=] 17 4065611..x10^17 đọc là dương vô cùng.

*CHÚ Ý : Gặp a^n nhập n = 100.

Vậy lim( 3^n +1)( 2^n -1) =  dương vô cùng.

Nếu gặp dạng tổng- hiệu hai căn cần chú ý lượng liên hợp rút gọn trước khi áp dụng dạng trên.

Bài tập rèn luyện về cách tính lim bằng máy tính cầm tay

bài tập tính lim bằng máy tính

Tìm các giới hạn sau:

  1. lim( 4n^2 -n -1)/( 3 + 2n^2) ( Đ/S: 2)
  2. lim( n^2 – 2/(n+1) ) ( Đ/S: dương vô cùng)

Giới hạn hàm số

Giới hạn hàm số tại một điểm

Limf(x) Nếu f (x) xác định tại x0 viết f(x) calc ? x0 F(x0)

x→x0

Ví dụ : lim( x^3 + 5x^2 + 10x) máy viết  x^3 + 5x^2 + 10x calc X ? 2 [=] 48

x→2

Vậy lim( x^3 + 5x^2 + 10x) = 48

x→2

Các dạng vô định

2.1 Dạng 0/0 khi tìm lim x→x0 f(x)/g(x)  mà f(x) = 0 và g(x) = 0

2.2 Dạng vô cùng / vô cùng thường gặp khi x → ± vô cùng nếu dạng(x)/ f(x) không chứa căn bậc chẳn thì tính như giới hạn dãy Chỉ khác n thay bằng x, khi x→ − vô cùng nhập -10^10.

Cảm ơn các em đã xem và tải  tài liệu cách tính lim bằng máy tính. Các phương pháp thực hiện bằng máy tính trên đều không quá khó, các em có thể dễ dàng nắm được cách bấm và cách vận dụng cho các bài toán. Chúc các em học tốt!

Xem thêm video

video trên Thầy Linh dạy toán

video trên Trung tâm giáo dục Tam Nguyên

Previous article Bảng tra phân phối student - t trong xác suất thống kê
Next article Thủ thuật máy tính casio fx 570vn plus
Phan Trang

Phan Trang

Bài Viết Liên Quan
Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác

16/04/2019
Đề kiểm tra học kì 1 toán 11

Đề kiểm tra học kì 1 toán 11

27/03/2019
Đề thi học sinh giỏi toán 11 cấp trường

Đề thi học sinh giỏi toán 11 cấp trường

21/03/2019
Chuyên Đề
  • Toán học
    • Toán 10
      • Hàm số lớp 10
    • Toán 11
    • Toán 12
  • Vật lý
    • Vật lý 10
    • Vật lý 11
    • Vật lý 12
    • Động học chất điểm
    • Động lực học chất điểm
  • Hóa học
    • Hóa lớp 10
    • Hóa lớp 11
    • Hóa lớp 12
  • Toán đại số
    • Khảo sát hàm số
    • Phương trình và hệ phương trình
    • ĐẠO HÀM
    • Hàm số bậc 3
    • Cực trị hàm số
    • Bất đẳng thức và bất phương trình
    • Dãy số – Cấp số cộng – cấp số nhân
    • Mệnh đề tập hợp
    • Giới hạn
    • Tổ hợp xác suất
  • Hình học
    • Cung và góc lượng giác – công thức lượng giác
    • Véc tơ
    • Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
    • Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
    • Hình học không gian
    • Tọa độ trong mặt phẳng
  • Bài học toán có video
  • Tiếng anh

Tài Liệu Rẻ - Kho Tài Liệu Luyện Thi Đại Học Lớp 10 Miễn Phí

  • DMCA.com Protection Status

CƠ QUAN CHỦ QUẢN

Công Ty TNHH Giải Pháp TMĐT Đại Nguyễn

MST: 0314376934

Địa chỉ : 1446-1448, Đường 3/2, Phường 2, Quận 11, Thành phố Hồ Chí Minh.

Chịu trách nhiệm nội dung: Nguyễn Tấn Tài

VỀ TÀI LIỆU RẺ

Giới thiệu

Điều khoản chung

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng

DÀNH CHO ĐỐI TÁC

Hotline : 0933.052.363

Email : info.dainguyengroup@gmail.com

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Đường dây nóng : 0933.052.363

Email tòa soạn : info.dainguyengroup@gmail.com

Phiên bản @copy; 2019. Bản quyền nội dung thuộc về Tài Liệu Rẻ

  • diva spa 056.3753648
  • chat fb thẩm mỹ diva Chat FB