Bài tập quy tắc đếm lớp 11 có lời giải chi tiết

Tài liệu một số bài tập quy tắc đếm lớp 11 có lời giải chi tiết của thầy giáo Nguyễn Tiến Chinh gồm 22 trang với các bài toán điển hình. Quy tắc đếm được coi là chương nền tảng của chương trình toán lớp 11 - phần tổ hợp xác suất. Do đó, để nắm vững chương này, thì điều đầu tiên các em cần phải trang bị cho mình những kiến thức chắc chắn nhất về phần quy tắc đếm. Tài liệu dưới đây là thứ mà các em đang cần cho dạng bài tập này. Chúc các em luyện tập thật tốt.

CLICK VÀO ĐÂY ĐỂ TẢI TÀI LIỆU

1. QUI TẮC NHÂN

Một công việc H được thực hiện qua K giai đoạn H1, H2, H3 ,trong đó:

  • Giai đoạn H1 có n1 cách thực hiện
  • Giai đoạn H2 có n2 cách thực hiện
  • Giai đoạn H3 có n3 cách thực hiện
  • ………………………………….
  • Giai đoạn Hk có nk cách thực hiện

Khi đó để hoàn thành công việc H phải thực hiện đồng thời K giai đoạn thì suy ra có (n1.n2.n3….nk ) cách để hoàn thành công việc H.

2. QUI TẮC CỘNG

Một công việc H bao gồm K công việc H1, H2 ,H3 ….Hk, trong đó:

  • Giai đoạn H1 có n1 cách thực hiện
  • Giai đoạn H2 có n2 cách thực hiện
  • Giai đoạn H3 có n3 cách thực hiện
  • ………………………………….
  • Giai đoạn Hk có nk cách thực hiện

Khi đó để hoàn thành công việc H chỉ phải thực hiện 1trong các công việc trên thì suy ra có (n1+ n2 + n3 + nk ) cách để hoàn thành công việc H.

3. BÀI TẬP QUY TẮC ĐẾM LỚP 11 CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 1:

Đề thi cuối khó môn toán khối 12 ở một trường trung học gồm hai loại đề tự luận và trắc nghiệm.Một học sinh dự thi phải thực hiện hai đề thi gồm 1 tự luận và một trắc nghiệm,trong đó tự luận có 12 đề, trắc nghiệm có 15 đề.Hỏi mỗi học sinh có bao nhiêu cách chọn đề thi?

Giải: 

- Số cách chọ 1 đề tự luận là 12 cách
- Số cách chọn 1 đề trắc nghiệm là 15 cách
Vì một học sinh phải làm đồng thời 2 loại đề nên có tất cả 12.15 = 180 cách chọn đề thi

Bài 2:

Cho tập hợp A = {1,2,3,5,7,9}
a. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau
b. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm có 5 chữ số đôi một khác nhau

Giải:

a. Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là:
Để có số n ta phải chọn đồng thời a1,a2,a3,a4 trong đó:

- a1 có 6 cách chọn
- a2 có 5 cách chọn
- a3 có 4 cách chọn
- a4 có 3 cách chọn
Vậy có 6.5.4.3 = 360 số n cần tìm
b.Gọi số tự chẵn có 5 chữ số cần tìm là n = , trong đó:
- a5 chỉ có 1 cách chọn (bằng 2)
- a1 có 5 cách chọn
- a2 có 4 cách chọn
- a3 có 3 cách chọn
- a4 có 2 cách chọn
Vậy số n cần tìm là:1.2.3.4.5 = 120 số

Bài 3:

Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A

Giải:

Gọi số cần tìm là n = , trong đó:
- a1 có 9 cách chọn(vì a1 ≠ 0)
- a2 có 9 cách chọn
- a3 có 8 cách chọn
- a4 có 7 cách chọn
- a5 có 6 cách chọn
Vậy có tất cả 9.9.8.7.6 = 27216 cách

Bài 4:

Cho tập A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
a. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gòm 5 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số này lẻ,chia hết cho 5
b. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho chữ số đứng cuối chia hết cho 4

Dưới đây là những bài tập quy tắc đếm lớp 11 có lời giải mà chúng tôi đã tổng hợp. Bạn đọc có thể xem qua hoặc tải về ở file phía trên để đầy đủ hơn nhé!

Bài tập quy tắc đếm lớp 11 có lời giải chi tiết

Vậy là chúng ta vừa tìm hiểu xong khá là nhiều bài tập quy tắc đếm lớp 11 có lời giải chi tiết. Có lẽ bây giờ các em đã hiểu thêm về quy tắc đếm là gì. Thực sự mà nói thì các chuyên đề như chỉnh hợp, tổ hợp, giai thừa đều kế thừa từ các kiến thức trong qui tắc đếm này. Do đó, chỉ cần nắm rõ những bài tập phía trên, các em đã có thể nhẹ nhõm hơn trong việc làm chủ chuyên đề tổ hợp xác suất.

Từ khóa:

  • bài tập về phép đếm có lời giải
  • bài tập trắc nghiệm quy tắc đếm
  • bài tập vận dụng quy tắc đếm hoán vị chỉnh hợp tổ hợp
  • quy tắc điểm bài tập sgk
  • quy tắc đếm lớp 11
  • bài tập đếm số lớp 11 có lời giải
Bài tập quy tắc đếm lớp 11 có lời giải chi tiết
5 (100%) 4 votes