Một trong những kì thi quan trọng đối với các bạn học sinh đó chính là kì thi học sinh giỏi. Những đề thi đến từ kì thi này giúp học sinh sáng tạo hơn trong cách học tập , bồi dưỡng kiến thức chuyên sâu về môn học đó. Với tầm ảnh hưởng sâu sắc như vậy , môn Toán cũng là môn quan trọng đối với nhiều bạn. Với việc tuyển chọn các học sinh giỏi cấp Huyện, Tỉnh đối với bộ môn Toán khối 11. Chúng tôi xin gửi đến các bạn học sinh bộ tổng hợp chi tiết các đề thi học sinh giỏi toán 11 cấp trường. Các đề thi được tuyển chọn kĩ lưỡng và có đáp án rõ ràng giúp các em học sinh. như một món quà ôn luyện, bồi dưỡng để đạt được những kết quả cao nhất trong kỳ thi quan trọng.
Đề thi học sinh giỏi toán 11 cấp trường
– TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 2
– TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4
– TRƯỜNG THPT MINH CHÂU
– TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
– TRƯỜNG THPT LÊ VĂN THỊNH
– TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
Cấu trúc đề thi
Mỗi đề thi sẽ bao gồm từ 4 đến 5 câu hỏi tự luận.
Trích đoạn câu hỏi trong đề thi
Câu 1:
1- Một tổ gồm 9 em, trong đó có 3 nữ được chia thành 3 nhóm đều nhau. Tính xác xuất để mỗi nhóm có một nữ.
2 – An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn có tối đa 5 séc , người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An thắng mỗi séc là 0, 4( không có hòa). Tính xác suất để An thắng chung cuộc .
Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(- 2; 3), A'( 1; 5) và B( 5; -3), B'( 7; – 2). Phép quay tâm I( x; y) biến A thành A’ và B thành B’, tính x+ y.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn BC= 2a đáy bé AD= a , AB= b. Mặt bên SAD là tam giác đều. M là một điểm di động trên AB, Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với SA, BC.
1. Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp ( P). Thiết diện là hình gì?
2. Tính diện tích thiết diện theo a, b và x= AM ( 0< x< b). Tìm x theo b để diện tích thiết diện lớn nhất.
Câu 4: Cho hình đa giác đều H có 24 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của hình H. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được tạo thành một hình chữ nhật không phải là hình vuông?
Câu 5: Năm 2018 là năm kỷ niệm 50 năm Chiến thắng Đồng Lộc (24/7/1968-24/7/2018), trường học X cho học sinh trong các đội tuyển học sinh giỏi Toán khối 10, khối 11 của trường về tham quan khu di tích Ngã ba Đồng lộc. Biết rằng đội tuyển Toán khối 10 có 4 em gồm 2 nam, 2 nữ; đội tuyển Toán khối 11 có 4 em gồm 3 nam, 1 nữ. Trong đợt tham quan thứ nhất, trường chọn 3 học sinh với yêu cầu có cả đội tuyển 10, cả đội tuyển 11; có cả nam và cả nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn.
Câu 6: Một tứ giác có bốn góc tạo thành một cấp số nhân và số đo góc lớn nhất gấp 8 lần số đo góc nhỏ nhất. Tính số đo các góc của tứ giác trên.
Câu 7:
1. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh của lớp 11A, 3 học sinh của lớp 11B và 5 học sinh của lớp 11C thành một hàng ngang. Tính xác suất để không có học sinh của cùng một lớp đứng cạnh nhau.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm M N, lần lượt thuộc các cạnh AB AC , sao cho AM= AN( M, N không trùng với các đỉnh của tam giác). Đường thẳng d1 đi qua A và vuông góc với BN cắt cạnh BC tại H( 6/5 ; -2/3), đường thẳng 2 đi qua M và vuông góc với BN cắt cạnh BC tại K( 2/5; 2/3). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết rằng đỉnh A thuộc đường thẳng ( ∆) : 5x+ 3y+ 13= 0 và có hoành độ dương.
Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà không có chữ số nào lặp lại đúng 3 lần.
Đáp án đề thi hsg toán 11
Trên đây là bộ đề thi đề thi hsg toán 11 cấp trường mà chúng tôi gửi đến các bạn. Hi vọng với bộ tài liệu này sẽ giúp các bạn có thể ôn tập với nhiều dạng bài tập hơn, rèn luyện kĩ năng làm bài nhằm chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới. Một điều lưu ý là bộ đề của chúng tôi cũng đi kèm với đáp án, các bạn có thể sử dụng để so sánh kết quả hay để rút kinh nghiệm cho các bài tập sau.
Leave a Reply