Công thức tính điện trở, điện trở suất, nhiệt lượng tỏa ra

Ở chương trình vật lý 9, chúng ta sẽ được làm quen với chuyên đề điện học. Một trong những kiến thức quan trọng được nhắc đến mà chúng ta sẽ được tìm hiểu là điện trở và định luật ôm. Vậy có những công thức tính điện trở nào, bài tập áp dụng ra sao? Tất cả sẽ được giải đáp trong bài viết sau. Chúng ta hãy cùng theo dõi nhé

TẢI XUỐNG PDF

Công thức tính điện trở

Định nghĩa điện trở

Đối với một dây dẫn nhất định, tỉ số U/I có giá trị không đổi. Đối với các dây dẫn khác nhau, tỉ số U/I có giá trị khác nhau. Giá trị R = U/I đối với mỗi dây dẫn được gọi là điện trở của dây dẫn đó

Định luật ôm

Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn. Biểu thức của định luật ôm là: I = U/R

Công thức tính điện trở tương đương

Điện trở tương đương hay còn gọi với tên khác là điện trở toàn mạch. Vận dụng định luật ôm ta có công thức tính điện trở tương đương như sau: R = U / I, Trong đó: U, I lần lượt là hiệu điện thế và cường độ dòng điện toàn mạch.

Công thức tính điện trở mắc song song

Mạch song song là mạch mà ở đó mỗi thiết bị điện hoạt động độc lập với nhau. Do đó để tính điện trở toàn mạch R ta sử dụng công thức dưới đây:

\[\frac{1}{R}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{3}}}+…+\frac{1}{{{R}_{n}}}\]

Công thức tính nhanh khi mạch gồm 2 điện trở mắc song song: \[{{R}_{12}}=\frac{{{R}_{1}}.{{R}_{2}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\]

Công thức tính nhanh khi mạch gồm 3 điện trở mắc song song: \[{{R}_{123}}=\frac{{{R}_{1}}{{R}_{2}}{{R}_{3}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}}\]

Lưu ý: Qui luật trên chỉ đúng với trường hợp có 2 và 3 điện trở. Từ khi mạch điện có 4 điện trở trở lên thì phải áp dụng công thức tổng quát.

Công thức tính điện trở mắc nối tiếp

Mạch nối tiếp là mạch điện mà ở đó hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó. Ta sử dụng công thức sau để tính điện trở toàn mạch (hay còn gọi là điện trở tương đương toàn mạch)

\[{{R}_{td}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}+…+{{R}_{n}}\]

Công thức tính điện trở suất

Các chất khác nhau có một khả năng cản trở dòng điện khác nhau. Điện trở càng lớn thì độ cảng trở càng cao. Đại lượng điện trở suất dùng để đo lường khả năng cản trở dòng điện của mỗi chất. Theo qui tắc, chất có điện trở suất càng thấp thì có khả năng cho dòng điện đi qua càng cao và ngược lại. Chất có điện trở suất thường được gọi là chất dẫn điện.

\[R=\frac{\rho l}{s}\]

Trong đó:

• \[\rho \]: Điện trở suất của dây dẫn ( Đơn vị là ôm mét)
• l : Chiều dài của dây dẫn (m)
• S: Tiết diện của dây dẫn  (\[{{m}^{2}}\])

Công thức tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở và dây dẫn

Điện trở trên dây dẫn gây cản trở dòng điện đồng thời tạo ra năng lượng dưới dạng nhiệt. Trong một số trường hợp năng lượng này có hại tuy nhiên con người đã sử dụng chính nhược điểm này để ứng dụng nguồn nhiệt lượng đó vào đời sống hằng ngày.

\[Q\text{ }=\text{ }{{I}^{2}}Rt\]

Bài tập vận dụng định luật ôm và công thức tính điện trở của dây dẫn

Bài 1: Tính cường độ dòng điện trong mạch có điện trở mắc nối tiếp

Cho ba điện trở \[{{R}_{1}}=4\Omega ,{{R}_{2}}=6\Omega ,{{R}_{3}}=8\Omega \] được mắc nối tiếp vào một hiệu điện thế \[U=9V\]. Hỏi cường độ dòng điện qua mạch là bao nhiêu?

Tóm tắt:

\[{{R}_{1}}=4\Omega ,{{R}_{2}}=6\Omega ,{{R}_{3}}=8\Omega ,U=9V,I=?\]

Lời giải:

Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm ba điện trở mắc nối tiếp là:

\[R={{R}_{1}}+{{R}_{2}}+{{R}_{3}}=4+6+8=18\Omega \]

Cường độ dòng điện qua mạch là:

\[I=\frac{U}{R}=\frac{9}{18}=0,5A\]

Bài 2: Tính điện trở tương đương của toàn mạch

Cho một mạch điện như hình vẽ sau:

Biết rằng hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là 8V. Số chỉ ampe kế là 2 A. Tính:

a) Điện trở tương đương của toàn đoạn mạch

b) Giá trị của R3

c) Cường độ dòng điện chạy qua từng điện trở

Tóm tắt:

\[U=8V,I=2A,{{R}_{1}}=10\Omega ,{{R}_{2}}=15\Omega \]

Lời giải:

a) Điện trở tương đương của toàn mạch là: \[{{R}_{td}}=\frac{U}{I}=4\Omega \]

b) Ta có: \[\frac{1}{{{R}_{td}}}=\frac{1}{{{R}_{1}}}+\frac{1}{{{R}_{2}}}+\frac{1}{{{R}_{3}}}\]

Suy ra: \[{{R}_{3}}=12\Omega \]

c)

Do 3 điện trở mắc song song nên: \[{{U}_{1}}={{U}_{2}}={{U}_{3}}=U=8V\]

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R1 là: \[{{I}_{1}}=\frac{{{U}_{1}}}{{{R}_{1}}}=0,8A\]

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R2 là: \[{{I}_{2}}=\frac{{{U}_{2}}}{{{R}_{2}}}=0,53A\]

Cường độ dòng điện chạy qua điện trở R3 là: \[{{I}_{3}}=\frac{{{U}_{3}}}{{{R}_{3}}}=0,67A\]

Các khái niệm nâng cao về điện trở và suy luận trong công thức tính

Tiên đề 1:

Điện trở của một dây dẫn biểu thị mức độ dây dẫn đó cản trở dòng điện nhiều hay ít. Điện trở của dây dẫn càng lớn thì dòng điện chạy trong nó càng khó. Người ta cũng dùng thuật ngữ “điện trở” để chỉ ngay bản thân dây dẫn hoặc vật dẫn đó. Người ta thường nói “mắc một điện trở 10 ôm vào mạch điện”. Điều đó có nghĩa là mắc một dây dẫn (hoặc vật dẫn) có điện trở 10 ôm vào mạch điện.

Tiên đề 2:

Từ công thức I = U/R (1), ta đã suy ra R = U/I (2), và cũng có thể suy ra U = IR (3). Về mặt toán học, ba công thức đó tương đương nhau, và nói lên quan hệ về số lượng giữa ba đại lượng U, I và R. Khi giải các bài toán, chúng ta có thể áp dụng bất kì công thức nào để tính ra độ lớn của một trong các đại lượng trên khi đã biết độ lớn của hai đại lượng khác. Về mặt vật lí học, chỉ có công thức (1) là biểu thức của định luật Om, và có ý nghĩa vật lí. Nó nói lên sự phụ thuộc của I vào U và R: khi U hoặc R biến đổi thì I cũng biến đổi theo, I tỉ lệ thuận với U và tỉ lệ nghịch với R.. .

Tiên đề 3:

Công thức (1) là công thức định nghĩa điện trở. Nó cho phép ta tính được điện trở R của một dây dẫn khi đã biết hiệu điện thể U giữa hai đầu dây và cường độ 1 của dòng điện chạy trong dây. Nhưng về mặt vật lí, không thể phát biểu rằng công thức (1) nói lên sự phụ thuộc của R vào U và I. Điện trở của một dây dẫn là một đặc trưng của dây dẫn, nó không phụ thuộc vào U và I. Hơn nữa, cả khi không đặt một hiệu điện thế nào vào hai đầu dây (U = 0) và không có dòng điện nào chạy trong dây (1 = 0) thì dây dẫn vẫn có một điện trở R xác định.

Tiên đề 4:

Công thức (3) cho phép ta tính được hiệu điện thế U giữa hai đầu dây dẫn khi đã biết điện trở R của dây và cường độ I của dòng điện chạy trong dây. Về mặt vật lí, không thể phát biểu rằng nó nói lên sự phụ thuộc của U vào I và R. Hiệu điện thế U có thể biến đổi một cách độc lập, chỉ có 1 phụ thuộc vào U, chữ U không phụ thuộc vào I. Giữa U và không có quan hệ phụ thuộc nào cả.

Qua bài viết này, chắc hẳn các em đã hiểu hơn về một số công thức tính điện trở, điện trở suất, nhiệt lượng tỏa ra cũng như một số bài tập vận dụng định luật ôm trong toàn mạch. Có bất kì thắc mắc gì, các em có thể để lại bình luận dưới bài viết này nhé!