Hệ thống các cách giải bất phương trình (toán lớp 10)

Cách giải bất phương trình - chương trình đại số lớp 10

Bài viết đề cập đến chương IV đại số lớp 10. Bài viết bao gồm 2 phần chính: Lý thuyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn và các cách giải bất phương trình được sử dụng phổ biến nhất.  Đây là bài viết rõ ràng chi tiết nhất về bất phương trình trong chương trình toán THPT của TÀI LIỆU RẺ.

Hãy cùng đọc và nghiên cứu nhé ^ ^

I- Lý thuyết bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Định nghĩa:

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y là mệnh đề chứa hai biến có một trong các dạng: ax+by>c,ax+by\ge c,ax+by<c,ax+by\le c

trong đó a,b,c là các số đã cho với a,b\ne 0.

Cặp số ({{x}_{0}};{{y}_{0}}) sao cho a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}>c là một mệnh đề đúng (bất đẳng thức đúng) được gọi là một nghiệm của bất phương trình ax+by>c.

2. Mệnh đề

Định lí: Đường thẳng ax+by=c(d) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng bờ là (d). Một trong hai nửa mặt phẳng đó (không kể bờ) gồm các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax+by>c.

Nửa mặt phẳng còn lại gồm các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax+by<c.

Nửa mặt phẳng còn lại gồm các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình ax+by>c gọi là miền của bất phương trình đó.

3. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Việc tìm tất cả các nghiệm chung của một tập hợp các bất phương trình có cùng hai ẩn gọi là giải hệ bất phương trình hai ẩn. Miền nghiên cứu của một hệ bất phương trình hai ẩn là giao của các miền nghiệm của các bất phương trình của hệ đó.

Ví dụ hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn

II - Phân loại và cách giải bất phương trình:

Dưới đây là các loại bất phương trình cơ bản hay gặp trong các đề thi kiểm tra, THPT quốc  gia... đọc các tài liệu cuối bài sẽ giúp các em chinh phục dạng này.

A – Phương trình – bất phương trình cơ bản

1/ Phương trình – bất phương trình căn thức cơ bản

2/ Phương trình – bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

3/ Một số phương trình – bất phương trình cơ bản thường gặp khác

B – Cách giải bất phương trình bằng cách đưa về tích số hoặc tổng hai số không âm

1/ Sử dụng biến đổi đẳng thức cơ bản để đưa về phương trình tích

2/ biến đổi về tổng hai số không âm

3/ Sử dụng nhân liên hợp

4/ Đặt ẩn phụ không hoàn toàn

C – Giải phương trình & bất phương trình bằng đặt ẩn số phụ

1/ Đặt một ẩn phụ

2/ Đặt hai ẩn phụ

D – Giải phương trình & bất phương trình bằng bất đẳng thức và hình học

1/ Giải phương trình và bất phương trình bằng bất đẳng thức

2/ Giải phương trình và bất phương trình bằng cách ứng dụng của hình học

III- Cách giải bất phương trình chứa căn thức:

CLICK VÀO ĐÂY ĐỂ TẢI TÀI LIỆU

 

Để hình thành cách giải bất phương trình cần phải phân loại một cách rõ ràng:

+ Bất phương trình chứa căn thức cơ bản

+ Cách giải bất phương trình chứa căn thức bằng phương pháp tương đương hoặc hệ quả

+ Sử dụng phương pháp chiều biến thiên hàm số để giải bất phương trình chứa căn thức

+ Đánh giá hai vế để giải bất phương trình chứa căn thức

IV. **BÀI TẬP VẬN DỤNG**

+ A

+ B

+ C

+ D

+ E

Các kiến thức do tailieure.com biên soạn một cách chi tiết rõ ràng và thống nhất. Bất cứ lỗi sai nào được phát hiện mong các em bình luận xuống phía cuối bài viết (đăng nhập facebook để bình luận).

Chúc các em học tốt!

Hệ thống các cách giải bất phương trình (toán lớp 10)
5 (100%) 1 vote