Đề thi vào 10 chuyên toán năm 2018 Sở GDĐT Hưng Yên

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN HƯNG YÊN NĂM HỌC 2018 – 2019

Môn toán - Thời gian làm bài 120 phút

A - PHẦN ĐỀ BÀI

Câu 1: a) Rút gọn biểu thức A=\sqrt{2}(\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{3}})-1
b) Tìm m để đường thẳng y=x+{{m}^{2}}+2 và đường thẳng y=(m-2)x+11 cắt nhau tại một điểm trên trục tung

Câu 2: Cho hệ phương trình \left\{ \begin{matrix}x+2y=m+3 \\2x-3y=m \\\end{matrix} \right. (m là tham số)
a) Giải hệ phương trình khi m = 1
b) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) sao cho P=98({{x}^{2}}+{{y}^{2}})+4m đạt GTNN

Câu 3:

a) Giải phương trình \sqrt{x+3}+\sqrt{2-x}-\sqrt{6-x-{{x}^{2}}}=1
b) Tìm m để phương trình {{x}^{4}}+5x{}^{2}+6-m=0 (m là tham số) có đúng hai nghiệm.

Câu 4: Quảng đường AB dài 120 km. Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc xác định. Khi từ B trở về A, ô tô chạy với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi từ A đến B là 10 km/h. Tính vận tốc lúc về của ô tô, biết thời gian về nhiều hơn thời gian đi 24 phút.

Câu 5: Cho ba điểm A, B, C cố định và thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O; R) bất kỳ đi qua B và C (BC < 2R). Từ A kẻ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của BC
a) Chứng minh rằng 5 điểm A, M, O, I, N cùng thuộc 1 đường tròn
b) Gọi J là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MBC, E là giao điểm thứ hai của đường thẳng MJ
với đường tròn (O). Chứng minh rằng EB = EC = EJ
c) Khi đường tròn (O) thay đổi, gọi K là giao điểm của OA và MN. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OIK luôn thuộc một đường thẳng cố định

B - PHẦN ĐÁP ÁN CỦA ĐỀ THI

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

TẢI XUỐNG ĐỀ THI

 

Đề thi vào 10 chuyên toán năm 2018 Sở GDĐT Hưng Yên
5 (100%) 2 votes

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *