Đề thi toán vào 10 năm 2018 - Đề khảo sát đầu năm

ĐỀ THI KSCL VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019
Trường THCS Bạch Liêu
Môn thi Toán 9 – Thời gian làm bài : 120 phút

ĐỀ BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

Bài 1 (1,5 điểm) .Cho biểu thức: \text{A}=\left( \frac{2\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1} \right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}. Tìm x để A={{x}^{2017}}+{{x}^{2018}}+2.

Bài 2 (2,0 điểm). Cho phương trình với m là tham số:
{{x}^{2}}-2.(m+2)x+{{m}^{2}}-9=0 ( 1)
b. Gọi {{x}_{1}}, {{x}_{2}} là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm m để 2 nghiệm thỏa mãn:
\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|={{x}_{1}}+{{x}_{2}}

Bài 3 (1,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 100 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và chiều dài thêm 10 m, thì được một hình chử nhật mới có diện tích tăng thêm 400{{m}^{2}} so với diện tích hình chử nhật ban đầu. Tính diện tích hình chử nhật ban đầu.

Bài 4 (3,0 điểm)
Cho điểm M nằm ngoài ( O;R), từ M vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với đường tròn sao cho tâm O nằm trong  ABC ( A là tiếp điểm, B nằm giữa M và C). Hai đường cao BE và CF của \Delta ABC cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và M{{A}^{2}}=MB.MC.
b. Chứng minh OA vuông góc với EF.
c. Khi cát tuyến MBC thay đổi chứng minh H nằm trên một đường cố định.

Bài 5: (1.5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trung tuyến AO có độ dài bằng độ dài cạnh BC. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC thứ tự tại M, N (M khác B, N khác C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp được một đường tròn và tứ giác BICK là hình bình hành.

Bài 6 ( 0,5 điểm). Cho a,b,c là 3 số dương. Chứng minh rằng:

\frac{{{a}^{3}}}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}+\frac{{{b}^{3}}}{{{b}^{2}}+{{c}^{2}}}+\frac{{{c}^{3}}}{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}}\ge \frac{a+b+c}{2}

 

 

 

Đề thi toán vào 10 năm 2018 - Đề khảo sát đầu năm
4.8 (95%) 4 votes

Leave a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *