Giải hệ phương trình lớp 10 (phân loại và cách giải)

Giải hệ phương trình lớp 10 - Phân loại được thì bài nào cũng dễ.

Hệ phương trình tuyến tính hay gọi tắt là hệ phương trình được định nghĩa là tập hợp các phương trình tuyến tính cùng với những biến số. Hình thức tổng quát đơn giản nhất là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Ngoài ra còn có khá nhiều loại hệ phương trình khác nhau. Trong chương trình đại số, các bài tập giải hệ phương trình lớp 10 rất quan trọng, là dạng bài tập kích thích tư duy logic của các em. Hiểu được vấn đề đó, tailieure đã biên soạn bài viết sơ khai nhất về hệ phương trình nói riêng, và cách giải hệ phương trình lớp 10 nói chung để giúp các em hiểu hơn về chuyên đề này.

Hãy cùng đọc và nghiên cứu nhé ^ ^

I- Tóm Tắt Lý thuyết giải hệ phương trình lớp 10

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Phương trình bậc nhất hai ẩn (x và y) có dạng: ax+by=c (1) trong đó a,b,c, là các số đã cho, với ab\ne 0.

Nếu có cặp số c sao cho a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}=c thì ({{x}_{0}};{{y}_{0}}) được gọi là một nghiệm của phương trình (1).

2. Giải và biện luận phương trình:

ax+by=c

+ Nếu a\ne 0,b\ne 0 phương trình có vô số nghiệm, mỗi cặp số (x,y), trong đó

\left\{\begin{matrix} x\in\mathbb R & \\ y=\frac{c-ax}{b}& \end{matrix}\right. hoặc \left\{\begin{matrix} y\in\mathbb R & \\ x=\frac{c-by}{a}& \end{matrix}\right. đều là nghiệm của phương trình.

Tập nghiệm của phương trình biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là đồ thị của hàm số y=\frac{-a}{b}x+\frac{c}{a}. Ta cũng gọi đồ thị đó là đường thẳng ax+by=c.

giải hệ phương trình lớp 10 dạng 1

+ Nếu a=0,b\ne 0 mỗi cặp số (x;y) trong đó \left\{\begin{matrix} x\in\mathbb R & \\ y=\frac{c}{a}& \end{matrix}\right. là một nghiệm của phương trình.

Nghiệm của hệ phương trình

Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ bằng đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm P(0;\frac{c}{b}).

+ Nếu a\ne 0,b=0, tập nghiệm của phương trình là các cặp số \left\{\begin{matrix} x=\frac{c}{a} & \\ y\in\mathbb R & \end{matrix}\right. .

giải hệ phương trình 3

Đường thẳng x=\frac{c}{a} song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm Q(\frac{c}{a};0) biểu diễn tập nghiệm của phương trình.

3. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Là hệ phương trình có dạng: (I) \left\{\begin{matrix} a_{1}x+b_{1}y=c_{1} (1)& \\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2}(2)& \end{matrix}\right.

Trong đó (1) và (2) là các phương trình bậc nhất hai ẩn.

Một cặp số ({{x}_{0}};{{y}_{0}}) đồng thời là nghiệm của (1) và của (2) gọi là một nghiệm của hệ (I).

Có thể giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hay phương pháp cộng đại số.

4. Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn

Để giải ta dùng phương pháp cộng đặc số để đưa về hệ phương trình tương đương có dạng tam giác hoặc dùng phương pháp thế để đưa về việc giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

II- Các phương pháp khác để giải hệ phương trình lớp 10:

CLICK VÀO ĐỂ TẢI TÀI LIỆU

Các phương pháp giới thiệu gồm:

  • Giải hệ phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử.
  • Giải hệ phương trình bằng phương pháp biến đổi tương đương.
  • Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ hai phương trình.
  • Giải hệ phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ một phương trình.
  • Giải hệ lặp 3 ẩn.
  • Giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá bất đẳng thức.

Tài liệu chỉ khái quát sơ lượt các phương pháp giải, nhằm mục đích giúp các em làm quen dần với hệ phương trình loại trung bình.

Để hiểu hơn về các dạng bài tập, mời các em xem tiếp các BÀI TẬP VẬN DỤNG dưới đây để hiểu rõ hơn về chuyên đề hệ phương trình này.

III. **BÀI TẬP VẬN DỤNG**

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

 

Các kiến thức do tailieure.com biên soạn một cách chi tiết rõ ràng và thống nhất. Bất cứ lỗi sai nào được phát hiện mong các em bình luận xuống phía cuối bài viết (đăng nhập facebook để bình luận).

Chúc các em học tốt!

Giải hệ phương trình lớp 10 (phân loại và cách giải)
5 (100%) 2 votes

Gửi một bình luận